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← | N 65 |
← 128.20 m → | N 65 |
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↑ 128.18 m ↓ |
↑ 128.18 m ↓ |
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N 65 |
← 128.21 m → 16 434 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475666046142578 y=0.259052276611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475666046142578 × 217)
floor (0.475666046142578 × 131072)
floor (62346.5)tx = 62346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259052276611328 × 217)
floor (0.259052276611328 × 131072)
floor (33954.5)ty = 33954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62346 / 33954 ti = "17/62346/33954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62346/33954.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62346 ÷ 217
62346 ÷ 131072x = 0.475662231445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33954 ÷ 217
33954 ÷ 131072y = 0.259048461914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475662231445312 × 2 - 1) × π
-0.048675537109375 × 3.1415926535Λ = -0.15291871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259048461914062 × 2 - 1) × π
0.481903076171875 × 3.1415926535Φ = 1.51394316380061 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15291871} λ = -0.15291871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51394316380061))-π/2
2×atan(4.54461567364826)-π/2
2×1.35420728799221-π/2
2.70841457598443-1.57079632675φ = 1.13761825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15291871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.761597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13761825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.180724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62346 KachelY 33954 -0.15291871 1.13761825 -8.761597 65.180724 Oben rechts KachelX + 1 62347 KachelY 33954 -0.15287077 1.13761825 -8.758850 65.180724 Unten links KachelX 62346 KachelY + 1 33955 -0.15291871 1.13759813 -8.761597 65.179572 Unten rechts KachelX + 1 62347 KachelY + 1 33955 -0.15287077 1.13759813 -8.758850 65.179572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13761825-1.13759813) × R
2.01200000000679e-05 × 6371000dl = 128.184520000432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13761825-1.13759813) × R
2.01200000000679e-05 × 6371000dr = 128.184520000432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15291871--0.15287077) × cos(1.13761825) × R
4.79400000000241e-05 × 0.419757455291122 × 6371000do = 128.204731402872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15291871--0.15287077) × cos(1.13759813) × R
4.79400000000241e-05 × 0.419775716848799 × 6371000du = 128.210308952639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13761825)-sin(1.13759813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419757455291122-0.419775716848799)× R²
abs(-0.15287077--0.15291871)×1.82615576772016e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.82615576772016e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.82615576772016e-05× 40589641000000 ar = 16434.2194350162m²