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← 165.88 m → | N 57 |
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↑ 165.84 m ↓ |
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N 57 |
← 165.88 m → 27 509 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475635528564453 y=0.305828094482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475635528564453 × 217)
floor (0.475635528564453 × 131072)
floor (62342.5)tx = 62342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305828094482422 × 217)
floor (0.305828094482422 × 131072)
floor (40085.5)ty = 40085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62342 / 40085 ti = "17/62342/40085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62342/40085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62342 ÷ 217
62342 ÷ 131072x = 0.475631713867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40085 ÷ 217
40085 ÷ 131072y = 0.305824279785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475631713867188 × 2 - 1) × π
-0.048736572265625 × 3.1415926535Λ = -0.15311046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305824279785156 × 2 - 1) × π
0.388351440429688 × 3.1415926535Φ = 1.22004203223005 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15311046} λ = -0.15311046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22004203223005))-π/2
2×atan(3.3873301076675)-π/2
2×1.2837326643707-π/2
2.5674653287414-1.57079632675φ = 0.99666900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15311046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.772583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99666900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.104927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62342 KachelY 40085 -0.15311046 0.99666900 -8.772583 57.104927 Oben rechts KachelX + 1 62343 KachelY 40085 -0.15306252 0.99666900 -8.769836 57.104927 Unten links KachelX 62342 KachelY + 1 40086 -0.15311046 0.99664297 -8.772583 57.103436 Unten rechts KachelX + 1 62343 KachelY + 1 40086 -0.15306252 0.99664297 -8.769836 57.103436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99666900-0.99664297) × R
2.60300000000102e-05 × 6371000dl = 165.837130000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99666900-0.99664297) × R
2.60300000000102e-05 × 6371000dr = 165.837130000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15311046--0.15306252) × cos(0.99666900) × R
4.79399999999963e-05 × 0.543102243059348 × 6371000do = 165.877404482048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15311046--0.15306252) × cos(0.99664297) × R
4.79399999999963e-05 × 0.543124099396244 × 6371000du = 165.884079969919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99666900)-sin(0.99664297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.543102243059348-0.543124099396244)× R²
abs(-0.15306252--0.15311046)×2.1856336896775e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.1856336896775e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.1856336896775e-05× 40589641000000 ar = 27509.186214597m²