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← 166.98 m → | N 56 |
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↑ 166.98 m ↓ |
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N 56 |
← 166.99 m → 27 884 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475627899169922 y=0.307125091552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475627899169922 × 217)
floor (0.475627899169922 × 131072)
floor (62341.5)tx = 62341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307125091552734 × 217)
floor (0.307125091552734 × 131072)
floor (40255.5)ty = 40255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62341 / 40255 ti = "17/62341/40255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62341/40255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62341 ÷ 217
62341 ÷ 131072x = 0.475624084472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40255 ÷ 217
40255 ÷ 131072y = 0.307121276855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475624084472656 × 2 - 1) × π
-0.0487518310546875 × 3.1415926535Λ = -0.15315839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307121276855469 × 2 - 1) × π
0.385757446289062 × 3.1415926535Φ = 1.21189275929464 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15315839} λ = -0.15315839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21189275929464))-π/2
2×atan(3.35983800257897)-π/2
2×1.2815121389344-π/2
2.5630242778688-1.57079632675φ = 0.99222795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15315839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.775329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99222795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.850474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62341 KachelY 40255 -0.15315839 0.99222795 -8.775329 56.850474 Oben rechts KachelX + 1 62342 KachelY 40255 -0.15311046 0.99222795 -8.772583 56.850474 Unten links KachelX 62341 KachelY + 1 40256 -0.15315839 0.99220174 -8.775329 56.848972 Unten rechts KachelX + 1 62342 KachelY + 1 40256 -0.15311046 0.99220174 -8.772583 56.848972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99222795-0.99220174) × R
2.62099999999155e-05 × 6371000dl = 166.983909999461m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99222795-0.99220174) × R
2.62099999999155e-05 × 6371000dr = 166.983909999461m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15315839--0.15311046) × cos(0.99222795) × R
4.79300000000016e-05 × 0.546825876261343 × 6371000do = 166.979859631698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15315839--0.15311046) × cos(0.99220174) × R
4.79300000000016e-05 × 0.546847820300513 × 6371000du = 166.986560508045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99222795)-sin(0.99220174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546825876261343-0.546847820300513)× R²
abs(-0.15311046--0.15315839)×2.19440391697745e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.19440391697745e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.19440391697745e-05× 40589641000000 ar = 27883.5093231563m²