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← 270.08 m → | S 27 |
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↑ 270.07 m ↓ |
↑ 270.07 m ↓ |
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S 27 |
← 270.08 m → 72 940 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475620269775391 y=0.580562591552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475620269775391 × 217)
floor (0.475620269775391 × 131072)
floor (62340.5)tx = 62340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580562591552734 × 217)
floor (0.580562591552734 × 131072)
floor (76095.5)ty = 76095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62340 / 76095 ti = "17/62340/76095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62340/76095.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62340 ÷ 217
62340 ÷ 131072x = 0.475616455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76095 ÷ 217
76095 ÷ 131072y = 0.580558776855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475616455078125 × 2 - 1) × π
-0.04876708984375 × 3.1415926535Λ = -0.15320633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580558776855469 × 2 - 1) × π
-0.161117553710938 × 3.1415926535Φ = -0.506165723088173 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15320633} λ = -0.15320633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.506165723088173))-π/2
2×atan(0.602802464939611)-π/2
2×0.542477588763435-π/2
1.08495517752687-1.57079632675φ = -0.48584115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15320633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.778076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48584115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.836647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62340 KachelY 76095 -0.15320633 -0.48584115 -8.778076 -27.836647 Oben rechts KachelX + 1 62341 KachelY 76095 -0.15315839 -0.48584115 -8.775329 -27.836647 Unten links KachelX 62340 KachelY + 1 76096 -0.15320633 -0.48588354 -8.778076 -27.839076 Unten rechts KachelX + 1 62341 KachelY + 1 76096 -0.15315839 -0.48588354 -8.775329 -27.839076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48584115--0.48588354) × R
4.23900000000033e-05 × 6371000dl = 270.066690000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48584115--0.48588354) × R
4.23900000000033e-05 × 6371000dr = 270.066690000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15320633--0.15315839) × cos(-0.48584115) × R
4.79399999999963e-05 × 0.884282485024737 × 6371000do = 270.082632357698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15320633--0.15315839) × cos(-0.48588354) × R
4.79399999999963e-05 × 0.884262690120614 × 6371000du = 270.076586484458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48584115)-sin(-0.48588354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884282485024737-0.884262690120614)× R²
abs(-0.15315839--0.15320633)×1.97949041232937e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.97949041232937e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.97949041232937e-05× 40589641000000 ar = 72939.5061637023m²