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← | N 72 |
← 89.73 m → | N 72 |
→ |
↑ 89.77 m ↓ |
↑ 89.77 m ↓ |
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N 72 |
← 89.74 m → 8 055 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475620269775391 y=0.198291778564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475620269775391 × 217)
floor (0.475620269775391 × 131072)
floor (62340.5)tx = 62340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198291778564453 × 217)
floor (0.198291778564453 × 131072)
floor (25990.5)ty = 25990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62340 / 25990 ti = "17/62340/25990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62340/25990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62340 ÷ 217
62340 ÷ 131072x = 0.475616455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25990 ÷ 217
25990 ÷ 131072y = 0.198287963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475616455078125 × 2 - 1) × π
-0.04876708984375 × 3.1415926535Λ = -0.15320633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198287963867188 × 2 - 1) × π
0.603424072265625 × 3.1415926535Φ = 1.89571263237474 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15320633} λ = -0.15320633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89571263237474))-π/2
2×atan(6.65729091563328)-π/2
2×1.42169978266228-π/2
2.84339956532457-1.57079632675φ = 1.27260324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15320633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.778076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27260324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.914795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62340 KachelY 25990 -0.15320633 1.27260324 -8.778076 72.914795 Oben rechts KachelX + 1 62341 KachelY 25990 -0.15315839 1.27260324 -8.775329 72.914795 Unten links KachelX 62340 KachelY + 1 25991 -0.15320633 1.27258915 -8.778076 72.913987 Unten rechts KachelX + 1 62341 KachelY + 1 25991 -0.15315839 1.27258915 -8.775329 72.913987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27260324-1.27258915) × R
1.40900000000777e-05 × 6371000dl = 89.7673900004947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27260324-1.27258915) × R
1.40900000000777e-05 × 6371000dr = 89.7673900004947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15320633--0.15315839) × cos(1.27260324) × R
4.79399999999963e-05 × 0.293793515056098 × 6371000do = 89.732101743203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15320633--0.15315839) × cos(1.27258915) × R
4.79399999999963e-05 × 0.293806983219857 × 6371000du = 89.7362152670856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27260324)-sin(1.27258915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293793515056098-0.293806983219857)× R²
abs(-0.15315839--0.15320633)×1.34681637592449e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.34681637592449e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.34681637592449e-05× 40589641000000 ar = 8055.20120290638m²