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← | N 18 |
← 2 311.89 m → | N 18 |
→ |
↑ 2 312.04 m ↓ |
↑ 2 312.04 m ↓ |
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N 18 |
← 2 312.18 m → 5 345 513 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380523681640625 y=0.446624755859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380523681640625 × 214)
floor (0.380523681640625 × 16384)
floor (6234.5)tx = 6234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446624755859375 × 214)
floor (0.446624755859375 × 16384)
floor (7317.5)ty = 7317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6234 / 7317 ti = "14/6234/7317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6234/7317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6234 ÷ 214
6234 ÷ 16384x = 0.3804931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7317 ÷ 214
7317 ÷ 16384y = 0.44659423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3804931640625 × 2 - 1) × π
-0.239013671875 × 3.1415926535Λ = -0.75088360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44659423828125 × 2 - 1) × π
0.1068115234375 × 3.1415926535Φ = 0.335558297340393 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75088360} λ = -0.75088360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335558297340393))-π/2
2×atan(1.39872106952827)-π/2
2×0.95011450821589-π/2
1.90022901643178-1.57079632675φ = 0.32943269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75088360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.022461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32943269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.875103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6234 KachelY 7317 -0.75088360 0.32943269 -43.022461 18.875103 Oben rechts KachelX + 1 6235 KachelY 7317 -0.75050010 0.32943269 -43.000488 18.875103 Unten links KachelX 6234 KachelY + 1 7318 -0.75088360 0.32906979 -43.022461 18.854310 Unten rechts KachelX + 1 6235 KachelY + 1 7318 -0.75050010 0.32906979 -43.000488 18.854310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32943269-0.32906979) × R
0.000362899999999999 × 6371000dl = 2312.0359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32943269-0.32906979) × R
0.000362899999999999 × 6371000dr = 2312.0359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75088360--0.75050010) × cos(0.32943269) × R
0.000383499999999981 × 0.946226024131534 × 6371000do = 2311.89370090094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75088360--0.75050010) × cos(0.32906979) × R
0.000383499999999981 × 0.946343362249595 × 6371000du = 2312.18039060203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32943269)-sin(0.32906979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946226024131534-0.946343362249595)× R²
abs(-0.75050010--0.75088360)×0.000117338118060695× R²
0.000383499999999981×0.000117338118060695× 6371000²
0.000383499999999981×0.000117338118060695× 40589641000000 ar = 5345512.71057261m²