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← | S 69 |
← 1 738.21 m → | S 69 |
→ |
↑ 1 737.63 m ↓ |
↑ 1 737.63 m ↓ |
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S 69 |
← 1 736.97 m → 3 019 282 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.76104736328125 y=0.76959228515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.76104736328125 × 213)
floor (0.76104736328125 × 8192)
floor (6234.5)tx = 6234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.76959228515625 × 213)
floor (0.76959228515625 × 8192)
floor (6304.5)ty = 6304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6234 / 6304 ti = "13/6234/6304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6234/6304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6234 ÷ 213
6234 ÷ 8192x = 0.760986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6304 ÷ 213
6304 ÷ 8192y = 0.76953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760986328125 × 2 - 1) × π
0.52197265625 × 3.1415926535Λ = 1.63982546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76953125 × 2 - 1) × π
-0.5390625 × 3.1415926535Φ = -1.69351478977734 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63982546} λ = 1.63982546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69351478977734))-π/2
2×atan(0.183872115075954)-π/2
2×0.18184098610722-π/2
0.363681972214441-1.57079632675φ = -1.20711435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63982546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.955078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20711435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.162558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6234 KachelY 6304 1.63982546 -1.20711435 93.955078 -69.162558 Oben rechts KachelX + 1 6235 KachelY 6304 1.64059245 -1.20711435 93.999023 -69.162558 Unten links KachelX 6234 KachelY + 1 6305 1.63982546 -1.20738709 93.955078 -69.178184 Unten rechts KachelX + 1 6235 KachelY + 1 6305 1.64059245 -1.20738709 93.999023 -69.178184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20711435--1.20738709) × R
0.000272740000000216 × 6371000dl = 1737.62654000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20711435--1.20738709) × R
0.000272740000000216 × 6371000dr = 1737.62654000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63982546-1.64059245) × cos(-1.20711435) × R
0.000766990000000023 × 0.355717787996262 × 6371000do = 1738.21258417743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63982546-1.64059245) × cos(-1.20738709) × R
0.000766990000000023 × 0.355462873760431 × 6371000du = 1736.96694747452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20711435)-sin(-1.20738709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355717787996262-0.355462873760431)× R²
abs(1.64059245-1.63982546)×0.00025491423583085× R²
0.000766990000000023×0.00025491423583085× 6371000²
0.000766990000000023×0.00025491423583085× 40589641000000 ar = 3019282.1114506m²