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← 165.80 m → | N 57 |
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↑ 165.77 m ↓ |
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N 57 |
← 165.80 m → 27 485 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475612640380859 y=0.305736541748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475612640380859 × 217)
floor (0.475612640380859 × 131072)
floor (62339.5)tx = 62339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305736541748047 × 217)
floor (0.305736541748047 × 131072)
floor (40073.5)ty = 40073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62339 / 40073 ti = "17/62339/40073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62339/40073.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62339 ÷ 217
62339 ÷ 131072x = 0.475608825683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40073 ÷ 217
40073 ÷ 131072y = 0.305732727050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475608825683594 × 2 - 1) × π
-0.0487823486328125 × 3.1415926535Λ = -0.15325427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305732727050781 × 2 - 1) × π
0.388534545898438 × 3.1415926535Φ = 1.22061727502549 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15325427} λ = -0.15325427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22061727502549))-π/2
2×atan(3.3892792054562)-π/2
2×1.28388883447488-π/2
2.56777766894975-1.57079632675φ = 0.99698134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15325427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.780823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99698134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.122823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62339 KachelY 40073 -0.15325427 0.99698134 -8.780823 57.122823 Oben rechts KachelX + 1 62340 KachelY 40073 -0.15320633 0.99698134 -8.778076 57.122823 Unten links KachelX 62339 KachelY + 1 40074 -0.15325427 0.99695532 -8.780823 57.121332 Unten rechts KachelX + 1 62340 KachelY + 1 40074 -0.15320633 0.99695532 -8.778076 57.121332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99698134-0.99695532) × R
2.6020000000071e-05 × 6371000dl = 165.773420000452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99698134-0.99695532) × R
2.6020000000071e-05 × 6371000dr = 165.773420000452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15325427--0.15320633) × cos(0.99698134) × R
4.79399999999963e-05 × 0.542839955114728 × 6371000do = 165.79729499247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15325427--0.15320633) × cos(0.99695532) × R
4.79399999999963e-05 × 0.542861807467962 × 6371000du = 165.803969263627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99698134)-sin(0.99695532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.542839955114728-0.542861807467962)× R²
abs(-0.15320633--0.15325427)×2.18523532344861e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.18523532344861e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.18523532344861e-05× 40589641000000 ar = 27485.3378276394m²