↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 24 |
← 277.09 m → | S 24 |
→ |
↑ 277.14 m ↓ |
↑ 277.14 m ↓ |
|||
S 24 |
← 277.09 m → 76 792 m² |
S 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475605010986328 y=0.571300506591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475605010986328 × 217)
floor (0.475605010986328 × 131072)
floor (62338.5)tx = 62338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.571300506591797 × 217)
floor (0.571300506591797 × 131072)
floor (74881.5)ty = 74881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62338 / 74881 ti = "17/62338/74881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62338/74881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62338 ÷ 217
62338 ÷ 131072x = 0.475601196289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74881 ÷ 217
74881 ÷ 131072y = 0.571296691894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475601196289062 × 2 - 1) × π
-0.048797607421875 × 3.1415926535Λ = -0.15330220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.571296691894531 × 2 - 1) × π
-0.142593383789062 × 3.1415926535Φ = -0.447970326949425 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15330220} λ = -0.15330220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.447970326949425))-π/2
2×atan(0.638923642564196)-π/2
2×0.568549227212142-π/2
1.13709845442428-1.57079632675φ = -0.43369787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15330220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.783569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43369787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.849058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62338 KachelY 74881 -0.15330220 -0.43369787 -8.783569 -24.849058 Oben rechts KachelX + 1 62339 KachelY 74881 -0.15325427 -0.43369787 -8.780823 -24.849058 Unten links KachelX 62338 KachelY + 1 74882 -0.15330220 -0.43374137 -8.783569 -24.851550 Unten rechts KachelX + 1 62339 KachelY + 1 74882 -0.15325427 -0.43374137 -8.780823 -24.851550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43369787--0.43374137) × R
4.35000000000296e-05 × 6371000dl = 277.138500000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43369787--0.43374137) × R
4.35000000000296e-05 × 6371000dr = 277.138500000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15330220--0.15325427) × cos(-0.43369787) × R
4.79300000000016e-05 × 0.907418004451945 × 6371000do = 277.091003898004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15330220--0.15325427) × cos(-0.43374137) × R
4.79300000000016e-05 × 0.907399723624013 × 6371000du = 277.085421627277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43369787)-sin(-0.43374137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907418004451945-0.907399723624013)× R²
abs(-0.15325427--0.15330220)×1.82808279313162e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.82808279313162e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.82808279313162e-05× 40589641000000 ar = 76791.8116649205m²