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← 129.39 m → | N 64 |
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↑ 129.40 m ↓ |
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N 64 |
← 129.39 m → 16 742 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475605010986328 y=0.260700225830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475605010986328 × 217)
floor (0.475605010986328 × 131072)
floor (62338.5)tx = 62338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260700225830078 × 217)
floor (0.260700225830078 × 131072)
floor (34170.5)ty = 34170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62338 / 34170 ti = "17/62338/34170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62338/34170.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62338 ÷ 217
62338 ÷ 131072x = 0.475601196289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34170 ÷ 217
34170 ÷ 131072y = 0.260696411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475601196289062 × 2 - 1) × π
-0.048797607421875 × 3.1415926535Λ = -0.15330220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260696411132812 × 2 - 1) × π
0.478607177734375 × 3.1415926535Φ = 1.50358879348268 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15330220} λ = -0.15330220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50358879348268))-π/2
2×atan(4.49780182224101)-π/2
2×1.35202388908699-π/2
2.70404777817399-1.57079632675φ = 1.13325145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15330220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.783569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13325145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.930525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62338 KachelY 34170 -0.15330220 1.13325145 -8.783569 64.930525 Oben rechts KachelX + 1 62339 KachelY 34170 -0.15325427 1.13325145 -8.780823 64.930525 Unten links KachelX 62338 KachelY + 1 34171 -0.15330220 1.13323114 -8.783569 64.929362 Unten rechts KachelX + 1 62339 KachelY + 1 34171 -0.15325427 1.13323114 -8.780823 64.929362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13325145-1.13323114) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dl = 129.395010000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13325145-1.13323114) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dr = 129.395010000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15330220--0.15325427) × cos(1.13325145) × R
4.79300000000016e-05 × 0.423716906792184 × 6371000do = 129.387054803386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15330220--0.15325427) × cos(1.13323114) × R
4.79300000000016e-05 × 0.423735303394525 × 6371000du = 129.392672427222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13325145)-sin(1.13323114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423716906792184-0.423735303394525)× R²
abs(-0.15325427--0.15330220)×1.83966023410975e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.83966023410975e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.83966023410975e-05× 40589641000000 ar = 16742.4026970042m²