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← | S 24 |
← 277.14 m → | S 24 |
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↑ 277.07 m ↓ |
↑ 277.07 m ↓ |
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S 24 |
← 277.13 m → 76 787 m² |
S 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475597381591797 y=0.571315765380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475597381591797 × 217)
floor (0.475597381591797 × 131072)
floor (62337.5)tx = 62337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.571315765380859 × 217)
floor (0.571315765380859 × 131072)
floor (74883.5)ty = 74883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62337 / 74883 ti = "17/62337/74883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62337/74883.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62337 ÷ 217
62337 ÷ 131072x = 0.475593566894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74883 ÷ 217
74883 ÷ 131072y = 0.571311950683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475593566894531 × 2 - 1) × π
-0.0488128662109375 × 3.1415926535Λ = -0.15335014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.571311950683594 × 2 - 1) × π
-0.142623901367188 × 3.1415926535Φ = -0.448066200748665 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15335014} λ = -0.15335014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.448066200748665))-π/2
2×atan(0.638862389463489)-π/2
2×0.568505729282701-π/2
1.1370114585654-1.57079632675φ = -0.43378487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15335014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.786316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43378487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.854042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62337 KachelY 74883 -0.15335014 -0.43378487 -8.786316 -24.854042 Oben rechts KachelX + 1 62338 KachelY 74883 -0.15330220 -0.43378487 -8.783569 -24.854042 Unten links KachelX 62337 KachelY + 1 74884 -0.15335014 -0.43382836 -8.786316 -24.856534 Unten rechts KachelX + 1 62338 KachelY + 1 74884 -0.15330220 -0.43382836 -8.783569 -24.856534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43378487--0.43382836) × R
4.34900000000349e-05 × 6371000dl = 277.074790000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43378487--0.43382836) × R
4.34900000000349e-05 × 6371000dr = 277.074790000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15335014--0.15330220) × cos(-0.43378487) × R
4.79399999999963e-05 × 0.907381441079055 × 6371000do = 277.137648103815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15335014--0.15330220) × cos(-0.43382836) × R
4.79399999999963e-05 × 0.90736316102058 × 6371000du = 277.132064903428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43378487)-sin(-0.43382836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907381441079055-0.90736316102058)× R²
abs(-0.15330220--0.15335014)×1.82800584751508e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82800584751508e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82800584751508e-05× 40589641000000 ar = 76787.0821795919m²