↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 275.73 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.67 m ↓ |
↑ 275.67 m ↓ |
|||
S 25 |
← 275.72 m → 76 010 m² |
S 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475559234619141 y=0.573223114013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475559234619141 × 217)
floor (0.475559234619141 × 131072)
floor (62332.5)tx = 62332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573223114013672 × 217)
floor (0.573223114013672 × 131072)
floor (75133.5)ty = 75133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62332 / 75133 ti = "17/62332/75133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62332/75133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62332 ÷ 217
62332 ÷ 131072x = 0.475555419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75133 ÷ 217
75133 ÷ 131072y = 0.573219299316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475555419921875 × 2 - 1) × π
-0.04888916015625 × 3.1415926535Λ = -0.15358983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573219299316406 × 2 - 1) × π
-0.146438598632812 × 3.1415926535Φ = -0.460050425653679 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15358983} λ = -0.15358983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.460050425653679))-π/2
2×atan(0.631251813419028)-π/2
2×0.563082374762504-π/2
1.12616474952501-1.57079632675φ = -0.44463158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15358983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.800049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44463158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.475513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62332 KachelY 75133 -0.15358983 -0.44463158 -8.800049 -25.475513 Oben rechts KachelX + 1 62333 KachelY 75133 -0.15354189 -0.44463158 -8.797302 -25.475513 Unten links KachelX 62332 KachelY + 1 75134 -0.15358983 -0.44467485 -8.800049 -25.477992 Unten rechts KachelX + 1 62333 KachelY + 1 75134 -0.15354189 -0.44467485 -8.797302 -25.477992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44463158--0.44467485) × R
4.32699999999842e-05 × 6371000dl = 275.673169999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44463158--0.44467485) × R
4.32699999999842e-05 × 6371000dr = 275.673169999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15358983--0.15354189) × cos(-0.44463158) × R
4.79400000000241e-05 × 0.902769193427645 × 6371000do = 275.72894895198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15358983--0.15354189) × cos(-0.44467485) × R
4.79400000000241e-05 × 0.902750581060308 × 6371000du = 275.723264255913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44463158)-sin(-0.44467485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902769193427645-0.902750581060308)× R²
abs(-0.15354189--0.15358983)×1.86123673371341e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86123673371341e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86123673371341e-05× 40589641000000 ar = 76010.2898711254m²