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← 165.72 m → | N 57 |
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↑ 165.71 m ↓ |
↑ 165.71 m ↓ |
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N 57 |
← 165.72 m → 27 461 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475551605224609 y=0.305683135986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475551605224609 × 217)
floor (0.475551605224609 × 131072)
floor (62331.5)tx = 62331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305683135986328 × 217)
floor (0.305683135986328 × 131072)
floor (40066.5)ty = 40066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62331 / 40066 ti = "17/62331/40066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62331/40066.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62331 ÷ 217
62331 ÷ 131072x = 0.475547790527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40066 ÷ 217
40066 ÷ 131072y = 0.305679321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475547790527344 × 2 - 1) × π
-0.0489044189453125 × 3.1415926535Λ = -0.15363776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305679321289062 × 2 - 1) × π
0.388641357421875 × 3.1415926535Φ = 1.22095283332283 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15363776} λ = -0.15363776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22095283332283))-π/2
2×atan(3.39041669705229)-π/2
2×1.28397989886739-π/2
2.56795979773478-1.57079632675φ = 0.99716347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15363776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.802795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99716347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.133258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62331 KachelY 40066 -0.15363776 0.99716347 -8.802795 57.133258 Oben rechts KachelX + 1 62332 KachelY 40066 -0.15358983 0.99716347 -8.800049 57.133258 Unten links KachelX 62331 KachelY + 1 40067 -0.15363776 0.99713746 -8.802795 57.131768 Unten rechts KachelX + 1 62332 KachelY + 1 40067 -0.15358983 0.99713746 -8.800049 57.131768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99716347-0.99713746) × R
2.60100000000207e-05 × 6371000dl = 165.709710000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99716347-0.99713746) × R
2.60100000000207e-05 × 6371000dr = 165.709710000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15363776--0.15358983) × cos(0.99716347) × R
4.79300000000016e-05 × 0.542686986751577 × 6371000do = 165.71599992905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15363776--0.15358983) × cos(0.99713746) × R
4.79300000000016e-05 × 0.542708833277823 × 6371000du = 165.722671028653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99716347)-sin(0.99713746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.542686986751577-0.542708833277823)× R²
abs(-0.15358983--0.15363776)×2.18465262455947e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.18465262455947e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.18465262455947e-05× 40589641000000 ar = 27461.3030249782m²