↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 166.83 m → | N 56 |
→ |
↑ 166.86 m ↓ |
↑ 166.86 m ↓ |
|||
N 56 |
← 166.83 m → 27 837 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475528717041016 y=0.306949615478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475528717041016 × 217)
floor (0.475528717041016 × 131072)
floor (62328.5)tx = 62328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306949615478516 × 217)
floor (0.306949615478516 × 131072)
floor (40232.5)ty = 40232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62328 / 40232 ti = "17/62328/40232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62328/40232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62328 ÷ 217
62328 ÷ 131072x = 0.47552490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40232 ÷ 217
40232 ÷ 131072y = 0.30694580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47552490234375 × 2 - 1) × π
-0.0489501953125 × 3.1415926535Λ = -0.15378157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30694580078125 × 2 - 1) × π
0.3861083984375 × 3.1415926535Φ = 1.2129953079859 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15378157} λ = -0.15378157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2129953079859))-π/2
2×atan(3.3635444304547)-π/2
2×1.28181345090009-π/2
2.56362690180019-1.57079632675φ = 0.99283058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15378157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.811035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99283058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.885002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62328 KachelY 40232 -0.15378157 0.99283058 -8.811035 56.885002 Oben rechts KachelX + 1 62329 KachelY 40232 -0.15373364 0.99283058 -8.808289 56.885002 Unten links KachelX 62328 KachelY + 1 40233 -0.15378157 0.99280439 -8.811035 56.883501 Unten rechts KachelX + 1 62329 KachelY + 1 40233 -0.15373364 0.99280439 -8.808289 56.883501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99283058-0.99280439) × R
2.6190000000037e-05 × 6371000dl = 166.856490000236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99283058-0.99280439) × R
2.6190000000037e-05 × 6371000dr = 166.856490000236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15378157--0.15373364) × cos(0.99283058) × R
4.79300000000016e-05 × 0.546321227226779 × 6371000do = 166.825758978066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15378157--0.15373364) × cos(0.99280439) × R
4.79300000000016e-05 × 0.546343163147986 × 6371000du = 166.832457375496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99283058)-sin(0.99280439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546321227226779-0.546343163147986)× R²
abs(-0.15373364--0.15378157)×2.19359212073611e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.19359212073611e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.19359212073611e-05× 40589641000000 ar = 27836.5194218266m²