↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 270.57 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.64 m ↓ |
↑ 270.64 m ↓ |
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S 27 |
← 270.56 m → 73 226 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475505828857422 y=0.579875946044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475505828857422 × 217)
floor (0.475505828857422 × 131072)
floor (62325.5)tx = 62325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579875946044922 × 217)
floor (0.579875946044922 × 131072)
floor (76005.5)ty = 76005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62325 / 76005 ti = "17/62325/76005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62325/76005.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62325 ÷ 217
62325 ÷ 131072x = 0.475502014160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76005 ÷ 217
76005 ÷ 131072y = 0.579872131347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475502014160156 × 2 - 1) × π
-0.0489959716796875 × 3.1415926535Λ = -0.15392538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579872131347656 × 2 - 1) × π
-0.159744262695312 × 3.1415926535Φ = -0.501851402122368 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15392538} λ = -0.15392538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.501851402122368))-π/2
2×atan(0.60540876642023)-π/2
2×0.544387046095928-π/2
1.08877409219186-1.57079632675φ = -0.48202223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15392538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.819275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48202223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.617839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62325 KachelY 76005 -0.15392538 -0.48202223 -8.819275 -27.617839 Oben rechts KachelX + 1 62326 KachelY 76005 -0.15387745 -0.48202223 -8.816528 -27.617839 Unten links KachelX 62325 KachelY + 1 76006 -0.15392538 -0.48206471 -8.819275 -27.620273 Unten rechts KachelX + 1 62326 KachelY + 1 76006 -0.15387745 -0.48206471 -8.816528 -27.620273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48202223--0.48206471) × R
4.24800000000114e-05 × 6371000dl = 270.640080000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48202223--0.48206471) × R
4.24800000000114e-05 × 6371000dr = 270.640080000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15392538--0.15387745) × cos(-0.48202223) × R
4.79300000000016e-05 × 0.886059286069408 × 6371000do = 270.568862294514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15392538--0.15387745) × cos(-0.48206471) × R
4.79300000000016e-05 × 0.886039592734024 × 6371000du = 270.562848697644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48202223)-sin(-0.48206471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886059286069408-0.886039592734024)× R²
abs(-0.15387745--0.15392538)×1.96933353836526e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.96933353836526e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.96933353836526e-05× 40589641000000 ar = 73225.9647876748m²