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← 275.63 m → | S 25 |
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↑ 275.67 m ↓ |
↑ 275.67 m ↓ |
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S 25 |
← 275.63 m → 75 983 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475505828857422 y=0.573276519775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475505828857422 × 217)
floor (0.475505828857422 × 131072)
floor (62325.5)tx = 62325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573276519775391 × 217)
floor (0.573276519775391 × 131072)
floor (75140.5)ty = 75140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62325 / 75140 ti = "17/62325/75140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62325/75140.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62325 ÷ 217
62325 ÷ 131072x = 0.475502014160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75140 ÷ 217
75140 ÷ 131072y = 0.573272705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475502014160156 × 2 - 1) × π
-0.0489959716796875 × 3.1415926535Λ = -0.15392538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573272705078125 × 2 - 1) × π
-0.14654541015625 × 3.1415926535Φ = -0.460385983951019 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15392538} λ = -0.15392538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.460385983951019))-π/2
2×atan(0.631040027170628)-π/2
2×0.562930919848071-π/2
1.12586183969614-1.57079632675φ = -0.44493449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15392538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.819275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44493449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.492868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62325 KachelY 75140 -0.15392538 -0.44493449 -8.819275 -25.492868 Oben rechts KachelX + 1 62326 KachelY 75140 -0.15387745 -0.44493449 -8.816528 -25.492868 Unten links KachelX 62325 KachelY + 1 75141 -0.15392538 -0.44497776 -8.819275 -25.495348 Unten rechts KachelX + 1 62326 KachelY + 1 75141 -0.15387745 -0.44497776 -8.816528 -25.495348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44493449--0.44497776) × R
4.32699999999842e-05 × 6371000dl = 275.673169999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44493449--0.44497776) × R
4.32699999999842e-05 × 6371000dr = 275.673169999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15392538--0.15387745) × cos(-0.44493449) × R
4.79300000000016e-05 × 0.902638862755047 × 6371000do = 275.631635487782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15392538--0.15387745) × cos(-0.44497776) × R
4.79300000000016e-05 × 0.902620238556166 × 6371000du = 275.625948364604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44493449)-sin(-0.44497776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902638862755047-0.902620238556166)× R²
abs(-0.15387745--0.15392538)×1.86241988808789e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.86241988808789e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.86241988808789e-05× 40589641000000 ar = 75983.4628254165m²