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← 127.93 m → | N 65 |
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↑ 127.99 m ↓ |
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N 65 |
← 127.93 m → 16 374 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475505828857422 y=0.258708953857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475505828857422 × 217)
floor (0.475505828857422 × 131072)
floor (62325.5)tx = 62325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258708953857422 × 217)
floor (0.258708953857422 × 131072)
floor (33909.5)ty = 33909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62325 / 33909 ti = "17/62325/33909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62325/33909.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62325 ÷ 217
62325 ÷ 131072x = 0.475502014160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33909 ÷ 217
33909 ÷ 131072y = 0.258705139160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475502014160156 × 2 - 1) × π
-0.0489959716796875 × 3.1415926535Λ = -0.15392538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258705139160156 × 2 - 1) × π
0.482589721679688 × 3.1415926535Φ = 1.51610032428352 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15392538} λ = -0.15392538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51610032428352))-π/2
2×atan(4.55442972042069)-π/2
2×1.35465958710212-π/2
2.70931917420424-1.57079632675φ = 1.13852285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15392538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.819275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13852285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.232554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62325 KachelY 33909 -0.15392538 1.13852285 -8.819275 65.232554 Oben rechts KachelX + 1 62326 KachelY 33909 -0.15387745 1.13852285 -8.816528 65.232554 Unten links KachelX 62325 KachelY + 1 33910 -0.15392538 1.13850276 -8.819275 65.231403 Unten rechts KachelX + 1 62326 KachelY + 1 33910 -0.15387745 1.13850276 -8.816528 65.231403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13852285-1.13850276) × R
2.00900000000281e-05 × 6371000dl = 127.993390000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13852285-1.13850276) × R
2.00900000000281e-05 × 6371000dr = 127.993390000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15392538--0.15387745) × cos(1.13852285) × R
4.79300000000016e-05 × 0.418936235849343 × 6371000do = 127.927219419518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15392538--0.15387745) × cos(1.13850276) × R
4.79300000000016e-05 × 0.418954477799314 × 6371000du = 127.932789818393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13852285)-sin(1.13850276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418936235849343-0.418954477799314)× R²
abs(-0.15387745--0.15392538)×1.82419499710207e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.82419499710207e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.82419499710207e-05× 40589641000000 ar = 16374.1949743656m²