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← | N 72 |
← 90.05 m → | N 72 |
→ |
↑ 90.09 m ↓ |
↑ 90.09 m ↓ |
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N 72 |
← 90.06 m → 8 113 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475498199462891 y=0.198886871337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475498199462891 × 217)
floor (0.475498199462891 × 131072)
floor (62324.5)tx = 62324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198886871337891 × 217)
floor (0.198886871337891 × 131072)
floor (26068.5)ty = 26068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62324 / 26068 ti = "17/62324/26068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62324/26068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62324 ÷ 217
62324 ÷ 131072x = 0.475494384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26068 ÷ 217
26068 ÷ 131072y = 0.198883056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475494384765625 × 2 - 1) × π
-0.04901123046875 × 3.1415926535Λ = -0.15397332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198883056640625 × 2 - 1) × π
0.60223388671875 × 3.1415926535Φ = 1.89197355420438 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15397332} λ = -0.15397332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89197355420438))-π/2
2×atan(6.63244526336152)-π/2
2×1.42114954159713-π/2
2.84229908319427-1.57079632675φ = 1.27150276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15397332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.822021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27150276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.851742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62324 KachelY 26068 -0.15397332 1.27150276 -8.822021 72.851742 Oben rechts KachelX + 1 62325 KachelY 26068 -0.15392538 1.27150276 -8.819275 72.851742 Unten links KachelX 62324 KachelY + 1 26069 -0.15397332 1.27148862 -8.822021 72.850932 Unten rechts KachelX + 1 62325 KachelY + 1 26069 -0.15392538 1.27148862 -8.819275 72.850932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27150276-1.27148862) × R
1.41399999999958e-05 × 6371000dl = 90.0859399999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27150276-1.27148862) × R
1.41399999999958e-05 × 6371000dr = 90.0859399999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15397332--0.15392538) × cos(1.27150276) × R
4.79399999999963e-05 × 0.294845251560145 × 6371000do = 90.0533291432366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15397332--0.15392538) × cos(1.27148862) × R
4.79399999999963e-05 × 0.294858762937196 × 6371000du = 90.0574558655706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27150276)-sin(1.27148862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294845251560145-0.294858762937196)× R²
abs(-0.15392538--0.15397332)×1.3511377050357e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.3511377050357e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.3511377050357e-05× 40589641000000 ar = 8112.7246859404m²