↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 103.53 m → | N 70 |
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↑ 103.53 m ↓ |
↑ 103.53 m ↓ |
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N 70 |
← 103.54 m → 10 719 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475467681884766 y=0.222293853759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475467681884766 × 217)
floor (0.475467681884766 × 131072)
floor (62320.5)tx = 62320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222293853759766 × 217)
floor (0.222293853759766 × 131072)
floor (29136.5)ty = 29136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62320 / 29136 ti = "17/62320/29136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62320/29136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62320 ÷ 217
62320 ÷ 131072x = 0.4754638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29136 ÷ 217
29136 ÷ 131072y = 0.2222900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4754638671875 × 2 - 1) × π
-0.049072265625 × 3.1415926535Λ = -0.15416507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2222900390625 × 2 - 1) × π
0.555419921875 × 3.1415926535Φ = 1.74490314617004 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15416507} λ = -0.15416507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74490314617004))-π/2
2×atan(5.72534692678897)-π/2
2×1.39787872785155-π/2
2.7957574557031-1.57079632675φ = 1.22496113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15416507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.833008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22496113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.185103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62320 KachelY 29136 -0.15416507 1.22496113 -8.833008 70.185103 Oben rechts KachelX + 1 62321 KachelY 29136 -0.15411713 1.22496113 -8.830261 70.185103 Unten links KachelX 62320 KachelY + 1 29137 -0.15416507 1.22494488 -8.833008 70.184172 Unten rechts KachelX + 1 62321 KachelY + 1 29137 -0.15411713 1.22494488 -8.830261 70.184172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22496113-1.22494488) × R
1.62500000000509e-05 × 6371000dl = 103.528750000325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22496113-1.22494488) × R
1.62500000000509e-05 × 6371000dr = 103.528750000325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15416507--0.15411713) × cos(1.22496113) × R
4.79399999999963e-05 × 0.338982542403024 × 6371000do = 103.533993860517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15416507--0.15411713) × cos(1.22494488) × R
4.79399999999963e-05 × 0.338997830239051 × 6371000du = 103.538663159149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22496113)-sin(1.22494488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338982542403024-0.338997830239051)× R²
abs(-0.15411713--0.15416507)×1.52878360271114e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.52878360271114e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.52878360271114e-05× 40589641000000 ar = 10718.9866704447m²