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← 165.60 m → | N 57 |
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↑ 165.58 m ↓ |
↑ 165.58 m ↓ |
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N 57 |
← 165.60 m → 27 421 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475460052490234 y=0.305507659912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475460052490234 × 217)
floor (0.475460052490234 × 131072)
floor (62319.5)tx = 62319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305507659912109 × 217)
floor (0.305507659912109 × 131072)
floor (40043.5)ty = 40043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62319 / 40043 ti = "17/62319/40043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62319/40043.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62319 ÷ 217
62319 ÷ 131072x = 0.475456237792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40043 ÷ 217
40043 ÷ 131072y = 0.305503845214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475456237792969 × 2 - 1) × π
-0.0490875244140625 × 3.1415926535Λ = -0.15421301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305503845214844 × 2 - 1) × π
0.388992309570312 × 3.1415926535Φ = 1.22205538201409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15421301} λ = -0.15421301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22205538201409))-π/2
2×atan(3.39415685802037)-π/2
2×1.28427892977958-π/2
2.56855785955916-1.57079632675φ = 0.99776153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15421301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.835755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99776153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.167525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62319 KachelY 40043 -0.15421301 0.99776153 -8.835755 57.167525 Oben rechts KachelX + 1 62320 KachelY 40043 -0.15416507 0.99776153 -8.833008 57.167525 Unten links KachelX 62319 KachelY + 1 40044 -0.15421301 0.99773554 -8.835755 57.166036 Unten rechts KachelX + 1 62320 KachelY + 1 40044 -0.15416507 0.99773554 -8.833008 57.166036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99776153-0.99773554) × R
2.59900000000313e-05 × 6371000dl = 165.582290000199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99776153-0.99773554) × R
2.59900000000313e-05 × 6371000dr = 165.582290000199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15421301--0.15416507) × cos(0.99776153) × R
4.79400000000241e-05 × 0.542184558191688 × 6371000do = 165.597119902352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15421301--0.15416507) × cos(0.99773554) × R
4.79400000000241e-05 × 0.542206396351079 × 6371000du = 165.603789838345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99776153)-sin(0.99773554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.542184558191688-0.542206396351079)× R²
abs(-0.15416507--0.15421301)×2.18381593908301e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.18381593908301e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.18381593908301e-05× 40589641000000 ar = 27420.5025442275m²