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← 162.62 m → | N 57 |
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↑ 162.65 m ↓ |
↑ 162.65 m ↓ |
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N 57 |
← 162.62 m → 26 450 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475452423095703 y=0.302120208740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475452423095703 × 217)
floor (0.475452423095703 × 131072)
floor (62318.5)tx = 62318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302120208740234 × 217)
floor (0.302120208740234 × 131072)
floor (39599.5)ty = 39599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62318 / 39599 ti = "17/62318/39599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62318/39599.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62318 ÷ 217
62318 ÷ 131072x = 0.475448608398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39599 ÷ 217
39599 ÷ 131072y = 0.302116394042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475448608398438 × 2 - 1) × π
-0.049102783203125 × 3.1415926535Λ = -0.15426094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302116394042969 × 2 - 1) × π
0.395767211914062 × 3.1415926535Φ = 1.2433393654454 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15426094} λ = -0.15426094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2433393654454))-π/2
2×atan(3.46717230982204)-π/2
2×1.28999743945345-π/2
2.57999487890691-1.57079632675φ = 1.00919855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15426094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.838501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00919855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.822818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62318 KachelY 39599 -0.15426094 1.00919855 -8.838501 57.822818 Oben rechts KachelX + 1 62319 KachelY 39599 -0.15421301 1.00919855 -8.835755 57.822818 Unten links KachelX 62318 KachelY + 1 39600 -0.15426094 1.00917302 -8.838501 57.821355 Unten rechts KachelX + 1 62319 KachelY + 1 39600 -0.15421301 1.00917302 -8.835755 57.821355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00919855-1.00917302) × R
2.55300000000513e-05 × 6371000dl = 162.651630000327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00919855-1.00917302) × R
2.55300000000513e-05 × 6371000dr = 162.651630000327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15426094--0.15421301) × cos(1.00919855) × R
4.79300000000016e-05 × 0.532539243870629 × 6371000do = 162.617264563006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15426094--0.15421301) × cos(1.00917302) × R
4.79300000000016e-05 × 0.532560852424716 × 6371000du = 162.623862994947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00919855)-sin(1.00917302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532539243870629-0.532560852424716)× R²
abs(-0.15421301--0.15426094)×2.16085540870603e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.16085540870603e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.16085540870603e-05× 40589641000000 ar = 26450.4997716819m²