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← | N 70 |
← 99.47 m → | N 70 |
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↑ 99.52 m ↓ |
↑ 99.52 m ↓ |
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N 70 |
← 99.47 m → 9 899 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475452423095703 y=0.215564727783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475452423095703 × 217)
floor (0.475452423095703 × 131072)
floor (62318.5)tx = 62318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215564727783203 × 217)
floor (0.215564727783203 × 131072)
floor (28254.5)ty = 28254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62318 / 28254 ti = "17/62318/28254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62318/28254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62318 ÷ 217
62318 ÷ 131072x = 0.475448608398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28254 ÷ 217
28254 ÷ 131072y = 0.215560913085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475448608398438 × 2 - 1) × π
-0.049102783203125 × 3.1415926535Λ = -0.15426094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215560913085938 × 2 - 1) × π
0.568878173828125 × 3.1415926535Φ = 1.78718349163493 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15426094} λ = -0.15426094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78718349163493))-π/2
2×atan(5.97260685744458)-π/2
2×1.40490399088392-π/2
2.80980798176784-1.57079632675φ = 1.23901166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15426094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.838501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23901166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.990139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62318 KachelY 28254 -0.15426094 1.23901166 -8.838501 70.990139 Oben rechts KachelX + 1 62319 KachelY 28254 -0.15421301 1.23901166 -8.835755 70.990139 Unten links KachelX 62318 KachelY + 1 28255 -0.15426094 1.23899604 -8.838501 70.989244 Unten rechts KachelX + 1 62319 KachelY + 1 28255 -0.15421301 1.23899604 -8.835755 70.989244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23901166-1.23899604) × R
1.5620000000105e-05 × 6371000dl = 99.5150200006689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23901166-1.23899604) × R
1.5620000000105e-05 × 6371000dr = 99.5150200006689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15426094--0.15421301) × cos(1.23901166) × R
4.79300000000016e-05 × 0.325730881811528 × 6371000do = 99.4658433036615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15426094--0.15421301) × cos(1.23899604) × R
4.79300000000016e-05 × 0.325745649896484 × 6371000du = 99.4703529160631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23901166)-sin(1.23899604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325730881811528-0.325745649896484)× R²
abs(-0.15421301--0.15426094)×1.47680849567067e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.47680849567067e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.47680849567067e-05× 40589641000000 ar = 9898.56977294078m²