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← 89.50 m → | N 72 |
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N 72 |
← 89.50 m → 8 006 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475444793701172 y=0.197856903076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475444793701172 × 217)
floor (0.475444793701172 × 131072)
floor (62317.5)tx = 62317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197856903076172 × 217)
floor (0.197856903076172 × 131072)
floor (25933.5)ty = 25933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62317 / 25933 ti = "17/62317/25933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62317/25933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62317 ÷ 217
62317 ÷ 131072x = 0.475440979003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25933 ÷ 217
25933 ÷ 131072y = 0.197853088378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475440979003906 × 2 - 1) × π
-0.0491180419921875 × 3.1415926535Λ = -0.15430888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197853088378906 × 2 - 1) × π
0.604293823242188 × 3.1415926535Φ = 1.89844503565308 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15430888} λ = -0.15430888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89844503565308))-π/2
2×atan(6.67550619356563)-π/2
2×1.42210064009156-π/2
2.84420128018312-1.57079632675φ = 1.27340495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15430888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.841248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27340495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.960729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62317 KachelY 25933 -0.15430888 1.27340495 -8.841248 72.960729 Oben rechts KachelX + 1 62318 KachelY 25933 -0.15426094 1.27340495 -8.838501 72.960729 Unten links KachelX 62317 KachelY + 1 25934 -0.15430888 1.27339091 -8.841248 72.959925 Unten rechts KachelX + 1 62318 KachelY + 1 25934 -0.15426094 1.27339091 -8.838501 72.959925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27340495-1.27339091) × R
1.40399999999374e-05 × 6371000dl = 89.4488399996014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27340495-1.27339091) × R
1.40399999999374e-05 × 6371000dr = 89.4488399996014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15430888--0.15426094) × cos(1.27340495) × R
4.79399999999963e-05 × 0.293027091059182 × 6371000do = 89.4980161267913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15430888--0.15426094) × cos(1.27339091) × R
4.79399999999963e-05 × 0.293040514732407 × 6371000du = 89.5021160621195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27340495)-sin(1.27339091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293027091059182-0.293040514732407)× R²
abs(-0.15426094--0.15430888)×1.34236732248771e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.34236732248771e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.34236732248771e-05× 40589641000000 ar = 8005.67709232314m²