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← 167.32 m → | N 56 |
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N 56 |
← 167.32 m → 27 993 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475437164306641 y=0.307468414306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475437164306641 × 217)
floor (0.475437164306641 × 131072)
floor (62316.5)tx = 62316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307468414306641 × 217)
floor (0.307468414306641 × 131072)
floor (40300.5)ty = 40300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62316 / 40300 ti = "17/62316/40300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62316/40300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62316 ÷ 217
62316 ÷ 131072x = 0.475433349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40300 ÷ 217
40300 ÷ 131072y = 0.307464599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475433349609375 × 2 - 1) × π
-0.04913330078125 × 3.1415926535Λ = -0.15435682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307464599609375 × 2 - 1) × π
0.38507080078125 × 3.1415926535Φ = 1.20973559881174 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15435682} λ = -0.15435682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20973559881174))-π/2
2×atan(3.35259810442942)-π/2
2×1.28092181055856-π/2
2.56184362111712-1.57079632675φ = 0.99104729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15435682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.843994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99104729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.782827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62316 KachelY 40300 -0.15435682 0.99104729 -8.843994 56.782827 Oben rechts KachelX + 1 62317 KachelY 40300 -0.15430888 0.99104729 -8.841248 56.782827 Unten links KachelX 62316 KachelY + 1 40301 -0.15435682 0.99102103 -8.843994 56.781322 Unten rechts KachelX + 1 62317 KachelY + 1 40301 -0.15430888 0.99102103 -8.841248 56.781322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99104729-0.99102103) × R
2.62600000000557e-05 × 6371000dl = 167.302460000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99104729-0.99102103) × R
2.62600000000557e-05 × 6371000dr = 167.302460000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15435682--0.15430888) × cos(0.99104729) × R
4.79399999999963e-05 × 0.547813998188538 × 6371000do = 167.31649577908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15435682--0.15430888) × cos(0.99102103) × R
4.79399999999963e-05 × 0.547835967119787 × 6371000du = 167.323205656164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99104729)-sin(0.99102103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547813998188538-0.547835967119787)× R²
abs(-0.15430888--0.15435682)×2.19689312483951e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19689312483951e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19689312483951e-05× 40589641000000 ar = 27993.0226335337m²