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← | N 72 |
← 90.26 m → | N 72 |
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↑ 90.28 m ↓ |
↑ 90.28 m ↓ |
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N 72 |
← 90.27 m → 8 149 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475421905517578 y=0.199275970458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475421905517578 × 217)
floor (0.475421905517578 × 131072)
floor (62314.5)tx = 62314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.199275970458984 × 217)
floor (0.199275970458984 × 131072)
floor (26119.5)ty = 26119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62314 / 26119 ti = "17/62314/26119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62314/26119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62314 ÷ 217
62314 ÷ 131072x = 0.475418090820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26119 ÷ 217
26119 ÷ 131072y = 0.199272155761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475418090820312 × 2 - 1) × π
-0.049163818359375 × 3.1415926535Λ = -0.15445269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.199272155761719 × 2 - 1) × π
0.601455688476562 × 3.1415926535Φ = 1.88952877232375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15445269} λ = -0.15445269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.88952877232375))-π/2
2×atan(6.61625018613955)-π/2
2×1.42078870414797-π/2
2.84157740829594-1.57079632675φ = 1.27078108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15445269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.849487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27078108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.810393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62314 KachelY 26119 -0.15445269 1.27078108 -8.849487 72.810393 Oben rechts KachelX + 1 62315 KachelY 26119 -0.15440475 1.27078108 -8.846741 72.810393 Unten links KachelX 62314 KachelY + 1 26120 -0.15445269 1.27076691 -8.849487 72.809581 Unten rechts KachelX + 1 62315 KachelY + 1 26120 -0.15440475 1.27076691 -8.846741 72.809581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27078108-1.27076691) × R
1.41699999998135e-05 × 6371000dl = 90.2770699988118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27078108-1.27076691) × R
1.41699999998135e-05 × 6371000dr = 90.2770699988118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15445269--0.15440475) × cos(1.27078108) × R
4.79399999999963e-05 × 0.295534772446497 × 6371000do = 90.263926570196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15445269--0.15440475) × cos(1.27076691) × R
4.79399999999963e-05 × 0.295548309471029 × 6371000du = 90.2680611259313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27078108)-sin(1.27076691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.295534772446497-0.295548309471029)× R²
abs(-0.15440475--0.15445269)×1.3537024532384e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.3537024532384e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.3537024532384e-05× 40589641000000 ar = 8148.94944532059m²