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← 154.94 m → | N 59 |
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↑ 154.94 m ↓ |
↑ 154.94 m ↓ |
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N 59 |
← 154.95 m → 24 007 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475414276123047 y=0.293071746826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475414276123047 × 217)
floor (0.475414276123047 × 131072)
floor (62313.5)tx = 62313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293071746826172 × 217)
floor (0.293071746826172 × 131072)
floor (38413.5)ty = 38413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62313 / 38413 ti = "17/62313/38413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62313/38413.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62313 ÷ 217
62313 ÷ 131072x = 0.475410461425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38413 ÷ 217
38413 ÷ 131072y = 0.293067932128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475410461425781 × 2 - 1) × π
-0.0491790771484375 × 3.1415926535Λ = -0.15450063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293067932128906 × 2 - 1) × π
0.413864135742188 × 3.1415926535Φ = 1.30019252839478 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15450063} λ = -0.15450063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30019252839478))-π/2
2×atan(3.67000317942625)-π/2
2×1.30477507151138-π/2
2.60955014302275-1.57079632675φ = 1.03875382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15450063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.852234° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03875382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.516210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62313 KachelY 38413 -0.15450063 1.03875382 -8.852234 59.516210 Oben rechts KachelX + 1 62314 KachelY 38413 -0.15445269 1.03875382 -8.849487 59.516210 Unten links KachelX 62313 KachelY + 1 38414 -0.15450063 1.03872950 -8.852234 59.514816 Unten rechts KachelX + 1 62314 KachelY + 1 38414 -0.15445269 1.03872950 -8.849487 59.514816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03875382-1.03872950) × R
2.43199999998556e-05 × 6371000dl = 154.94271999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03875382-1.03872950) × R
2.43199999998556e-05 × 6371000dr = 154.94271999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15450063--0.15445269) × cos(1.03875382) × R
4.79399999999963e-05 × 0.507294574783503 × 6371000do = 154.940820901225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15450063--0.15445269) × cos(1.03872950) × R
4.79399999999963e-05 × 0.507315532945936 × 6371000du = 154.947222063495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03875382)-sin(1.03872950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507294574783503-0.507315532945936)× R²
abs(-0.15445269--0.15450063)×2.09581624330824e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.09581624330824e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.09581624330824e-05× 40589641000000 ar = 24007.4481372284m²