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← 90.25 m → | N 72 |
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↑ 90.21 m ↓ |
↑ 90.21 m ↓ |
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N 72 |
← 90.25 m → 8 142 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475406646728516 y=0.199283599853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475406646728516 × 217)
floor (0.475406646728516 × 131072)
floor (62312.5)tx = 62312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.199283599853516 × 217)
floor (0.199283599853516 × 131072)
floor (26120.5)ty = 26120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62312 / 26120 ti = "17/62312/26120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62312/26120.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62312 ÷ 217
62312 ÷ 131072x = 0.47540283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26120 ÷ 217
26120 ÷ 131072y = 0.19927978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47540283203125 × 2 - 1) × π
-0.0491943359375 × 3.1415926535Λ = -0.15454856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19927978515625 × 2 - 1) × π
0.6014404296875 × 3.1415926535Φ = 1.88948083542413 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15454856} λ = -0.15454856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.88948083542413))-π/2
2×atan(6.61593303122029)-π/2
2×1.42078162047544-π/2
2.84156324095089-1.57079632675φ = 1.27076691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15454856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.854980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27076691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.809581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62312 KachelY 26120 -0.15454856 1.27076691 -8.854980 72.809581 Oben rechts KachelX + 1 62313 KachelY 26120 -0.15450063 1.27076691 -8.852234 72.809581 Unten links KachelX 62312 KachelY + 1 26121 -0.15454856 1.27075275 -8.854980 72.808769 Unten rechts KachelX + 1 62313 KachelY + 1 26121 -0.15450063 1.27075275 -8.852234 72.808769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27076691-1.27075275) × R
1.41600000000963e-05 × 6371000dl = 90.2133600006136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27076691-1.27075275) × R
1.41600000000963e-05 × 6371000dr = 90.2133600006136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15454856--0.15450063) × cos(1.27076691) × R
4.79300000000016e-05 × 0.295548309471029 × 6371000do = 90.2492317431447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15454856--0.15450063) × cos(1.27075275) × R
4.79300000000016e-05 × 0.295561836882983 × 6371000du = 90.2533625011196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27076691)-sin(1.27075275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.295548309471029-0.295561836882983)× R²
abs(-0.15450063--0.15454856)×1.35274119537065e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.35274119537065e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.35274119537065e-05× 40589641000000 ar = 8141.87275784422m²