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← | N 56 |
← 167.34 m → | N 56 |
→ |
↑ 167.30 m ↓ |
↑ 167.30 m ↓ |
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N 56 |
← 167.35 m → 27 998 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475399017333984 y=0.307498931884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475399017333984 × 217)
floor (0.475399017333984 × 131072)
floor (62311.5)tx = 62311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307498931884766 × 217)
floor (0.307498931884766 × 131072)
floor (40304.5)ty = 40304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62311 / 40304 ti = "17/62311/40304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62311/40304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62311 ÷ 217
62311 ÷ 131072x = 0.475395202636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40304 ÷ 217
40304 ÷ 131072y = 0.3074951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475395202636719 × 2 - 1) × π
-0.0492095947265625 × 3.1415926535Λ = -0.15459650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3074951171875 × 2 - 1) × π
0.385009765625 × 3.1415926535Φ = 1.20954385121326 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15459650} λ = -0.15459650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20954385121326))-π/2
2×atan(3.35195531342301)-π/2
2×1.28086928533689-π/2
2.56173857067377-1.57079632675φ = 0.99094224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15459650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.857727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99094224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.776808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62311 KachelY 40304 -0.15459650 0.99094224 -8.857727 56.776808 Oben rechts KachelX + 1 62312 KachelY 40304 -0.15454856 0.99094224 -8.854980 56.776808 Unten links KachelX 62311 KachelY + 1 40305 -0.15459650 0.99091598 -8.857727 56.775304 Unten rechts KachelX + 1 62312 KachelY + 1 40305 -0.15454856 0.99091598 -8.854980 56.775304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99094224-0.99091598) × R
2.62599999999447e-05 × 6371000dl = 167.302459999647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99094224-0.99091598) × R
2.62599999999447e-05 × 6371000dr = 167.302459999647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15459650--0.15454856) × cos(0.99094224) × R
4.79399999999963e-05 × 0.547901880012212 × 6371000do = 167.343337150108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15459650--0.15454856) × cos(0.99091598) × R
4.79399999999963e-05 × 0.547923847432102 × 6371000du = 167.350046565584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99094224)-sin(0.99091598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547901880012212-0.547923847432102)× R²
abs(-0.15454856--0.15459650)×2.19674198899122e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19674198899122e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19674198899122e-05× 40589641000000 ar = 27997.5132221628m²