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← | N 58 |
← 159.55 m → | N 58 |
→ |
↑ 159.53 m ↓ |
↑ 159.53 m ↓ |
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N 58 |
← 159.56 m → 25 454 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475383758544922 y=0.298519134521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475383758544922 × 217)
floor (0.475383758544922 × 131072)
floor (62309.5)tx = 62309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298519134521484 × 217)
floor (0.298519134521484 × 131072)
floor (39127.5)ty = 39127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62309 / 39127 ti = "17/62309/39127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62309/39127.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62309 ÷ 217
62309 ÷ 131072x = 0.475379943847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39127 ÷ 217
39127 ÷ 131072y = 0.298515319824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475379943847656 × 2 - 1) × π
-0.0492401123046875 × 3.1415926535Λ = -0.15469238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298515319824219 × 2 - 1) × π
0.402969360351562 × 3.1415926535Φ = 1.26596558206606 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15469238} λ = -0.15469238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26596558206606))-π/2
2×atan(3.54651553514411)-π/2
2×1.29596464863639-π/2
2.59192929727278-1.57079632675φ = 1.02113297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15469238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.863220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02113297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.506610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62309 KachelY 39127 -0.15469238 1.02113297 -8.863220 58.506610 Oben rechts KachelX + 1 62310 KachelY 39127 -0.15464444 1.02113297 -8.860474 58.506610 Unten links KachelX 62309 KachelY + 1 39128 -0.15469238 1.02110793 -8.863220 58.505175 Unten rechts KachelX + 1 62310 KachelY + 1 39128 -0.15464444 1.02110793 -8.860474 58.505175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02113297-1.02110793) × R
2.50399999999207e-05 × 6371000dl = 159.529839999495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02113297-1.02110793) × R
2.50399999999207e-05 × 6371000dr = 159.529839999495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15469238--0.15464444) × cos(1.02113297) × R
4.79399999999963e-05 × 0.522400202730827 × 6371000do = 159.5544684952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15469238--0.15464444) × cos(1.02110793) × R
4.79399999999963e-05 × 0.52242155418589 × 6371000du = 159.560989779163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02113297)-sin(1.02110793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.522400202730827-0.52242155418589)× R²
abs(-0.15464444--0.15469238)×2.13514550634342e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13514550634342e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13514550634342e-05× 40589641000000 ar = 25454.2190013201m²