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N 72 |
← 89.45 m → 8 001 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475376129150391 y=0.197795867919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475376129150391 × 217)
floor (0.475376129150391 × 131072)
floor (62308.5)tx = 62308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197795867919922 × 217)
floor (0.197795867919922 × 131072)
floor (25925.5)ty = 25925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62308 / 25925 ti = "17/62308/25925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62308/25925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62308 ÷ 217
62308 ÷ 131072x = 0.475372314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25925 ÷ 217
25925 ÷ 131072y = 0.197792053222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475372314453125 × 2 - 1) × π
-0.04925537109375 × 3.1415926535Λ = -0.15474031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197792053222656 × 2 - 1) × π
0.604415893554688 × 3.1415926535Φ = 1.89882853085004 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15474031} λ = -0.15474031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89882853085004))-π/2
2×atan(6.67806670906946)-π/2
2×1.42215681703223-π/2
2.84431363406447-1.57079632675φ = 1.27351731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15474031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.865967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27351731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.967167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62308 KachelY 25925 -0.15474031 1.27351731 -8.865967 72.967167 Oben rechts KachelX + 1 62309 KachelY 25925 -0.15469238 1.27351731 -8.863220 72.967167 Unten links KachelX 62308 KachelY + 1 25926 -0.15474031 1.27350327 -8.865967 72.966363 Unten rechts KachelX + 1 62309 KachelY + 1 25926 -0.15469238 1.27350327 -8.863220 72.966363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27351731-1.27350327) × R
1.40399999999374e-05 × 6371000dl = 89.4488399996014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27351731-1.27350327) × R
1.40399999999374e-05 × 6371000dr = 89.4488399996014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15474031--0.15469238) × cos(1.27351731) × R
4.79300000000016e-05 × 0.292919661348692 × 6371000do = 89.4465424163522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15474031--0.15469238) × cos(1.27350327) × R
4.79300000000016e-05 × 0.292933085484103 × 6371000du = 89.4506416375923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27351731)-sin(1.27350327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292919661348692-0.292933085484103)× R²
abs(-0.15469238--0.15474031)×1.34241354110554e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.34241354110554e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.34241354110554e-05× 40589641000000 ar = 8001.07279663697m²