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← | N 59 |
← 154.99 m → | N 59 |
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↑ 155.01 m ↓ |
↑ 155.01 m ↓ |
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N 59 |
← 155 m → 24 025 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475360870361328 y=0.293132781982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475360870361328 × 217)
floor (0.475360870361328 × 131072)
floor (62306.5)tx = 62306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293132781982422 × 217)
floor (0.293132781982422 × 131072)
floor (38421.5)ty = 38421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62306 / 38421 ti = "17/62306/38421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62306/38421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62306 ÷ 217
62306 ÷ 131072x = 0.475357055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38421 ÷ 217
38421 ÷ 131072y = 0.293128967285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475357055664062 × 2 - 1) × π
-0.049285888671875 × 3.1415926535Λ = -0.15483619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293128967285156 × 2 - 1) × π
0.413742065429688 × 3.1415926535Φ = 1.29980903319782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15483619} λ = -0.15483619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29980903319782))-π/2
2×atan(3.66859602067067)-π/2
2×1.30467778291957-π/2
2.60935556583914-1.57079632675φ = 1.03855924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15483619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.871460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03855924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.505061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62306 KachelY 38421 -0.15483619 1.03855924 -8.871460 59.505061 Oben rechts KachelX + 1 62307 KachelY 38421 -0.15478825 1.03855924 -8.868713 59.505061 Unten links KachelX 62306 KachelY + 1 38422 -0.15483619 1.03853491 -8.871460 59.503667 Unten rechts KachelX + 1 62307 KachelY + 1 38422 -0.15478825 1.03853491 -8.868713 59.503667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03855924-1.03853491) × R
2.43300000000168e-05 × 6371000dl = 155.006430000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03855924-1.03853491) × R
2.43300000000168e-05 × 6371000dr = 155.006430000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15483619--0.15478825) × cos(1.03855924) × R
4.79400000000241e-05 × 0.507462248914129 × 6371000do = 154.99203289674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15483619--0.15478825) × cos(1.03853491) × R
4.79400000000241e-05 × 0.50748321329212 × 6371000du = 154.998435957401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03855924)-sin(1.03853491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507462248914129-0.50748321329212)× R²
abs(-0.15478825--0.15483619)×2.09643779912616e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09643779912616e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09643779912616e-05× 40589641000000 ar = 24025.2579568015m²