↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 275.85 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.93 m ↓ |
↑ 275.93 m ↓ |
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S 25 |
← 275.84 m → 76 113 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475330352783203 y=0.572986602783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475330352783203 × 217)
floor (0.475330352783203 × 131072)
floor (62302.5)tx = 62302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572986602783203 × 217)
floor (0.572986602783203 × 131072)
floor (75102.5)ty = 75102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62302 / 75102 ti = "17/62302/75102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62302/75102.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62302 ÷ 217
62302 ÷ 131072x = 0.475326538085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75102 ÷ 217
75102 ÷ 131072y = 0.572982788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475326538085938 × 2 - 1) × π
-0.049346923828125 × 3.1415926535Λ = -0.15502793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572982788085938 × 2 - 1) × π
-0.145965576171875 × 3.1415926535Φ = -0.458564381765457 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15502793} λ = -0.15502793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.458564381765457))-π/2
2×atan(0.632190578668711)-π/2
2×0.563753366304305-π/2
1.12750673260861-1.57079632675φ = -0.44328959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15502793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.882446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44328959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.398623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62302 KachelY 75102 -0.15502793 -0.44328959 -8.882446 -25.398623 Oben rechts KachelX + 1 62303 KachelY 75102 -0.15498000 -0.44328959 -8.879700 -25.398623 Unten links KachelX 62302 KachelY + 1 75103 -0.15502793 -0.44333290 -8.882446 -25.401104 Unten rechts KachelX + 1 62303 KachelY + 1 75103 -0.15498000 -0.44333290 -8.879700 -25.401104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44328959--0.44333290) × R
4.33099999999631e-05 × 6371000dl = 275.928009999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44328959--0.44333290) × R
4.33099999999631e-05 × 6371000dr = 275.928009999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15502793--0.15498000) × cos(-0.44328959) × R
4.79300000000016e-05 × 0.903345604205692 × 6371000do = 275.847447491836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15502793--0.15498000) × cos(-0.44333290) × R
4.79300000000016e-05 × 0.903327027118375 × 6371000du = 275.841774754741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44328959)-sin(-0.44333290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903345604205692-0.903327027118375)× R²
abs(-0.15498000--0.15502793)×1.85770873164515e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85770873164515e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85770873164515e-05× 40589641000000 ar = 76113.2546282979m²