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← 162.56 m → | N 57 |
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↑ 162.52 m ↓ |
↑ 162.52 m ↓ |
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N 57 |
← 162.56 m → 26 420 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475330352783203 y=0.302051544189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475330352783203 × 217)
floor (0.475330352783203 × 131072)
floor (62302.5)tx = 62302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302051544189453 × 217)
floor (0.302051544189453 × 131072)
floor (39590.5)ty = 39590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62302 / 39590 ti = "17/62302/39590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62302/39590.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62302 ÷ 217
62302 ÷ 131072x = 0.475326538085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39590 ÷ 217
39590 ÷ 131072y = 0.302047729492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475326538085938 × 2 - 1) × π
-0.049346923828125 × 3.1415926535Λ = -0.15502793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302047729492188 × 2 - 1) × π
0.395904541015625 × 3.1415926535Φ = 1.24377079754198 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15502793} λ = -0.15502793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24377079754198))-π/2
2×atan(3.468668481966)-π/2
2×1.2901122957412-π/2
2.5802245914824-1.57079632675φ = 1.00942826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15502793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.882446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00942826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.835979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62302 KachelY 39590 -0.15502793 1.00942826 -8.882446 57.835979 Oben rechts KachelX + 1 62303 KachelY 39590 -0.15498000 1.00942826 -8.879700 57.835979 Unten links KachelX 62302 KachelY + 1 39591 -0.15502793 1.00940275 -8.882446 57.834517 Unten rechts KachelX + 1 62303 KachelY + 1 39591 -0.15498000 1.00940275 -8.879700 57.834517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00942826-1.00940275) × R
2.55099999999508e-05 × 6371000dl = 162.524209999687m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00942826-1.00940275) × R
2.55099999999508e-05 × 6371000dr = 162.524209999687m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15502793--0.15498000) × cos(1.00942826) × R
4.79300000000016e-05 × 0.532344802057743 × 6371000do = 162.557889416306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15502793--0.15498000) × cos(1.00940275) × R
4.79300000000016e-05 × 0.532366396804117 × 6371000du = 162.564483631896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00942826)-sin(1.00940275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532344802057743-0.532366396804117)× R²
abs(-0.15498000--0.15502793)×2.15947463738653e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15947463738653e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15947463738653e-05× 40589641000000 ar = 26420.1284179832m²