↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 564.40 m → | N 62 |
→ |
↑ 564.47 m ↓ |
↑ 564.47 m ↓ |
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N 62 |
← 564.50 m → 318 616 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.190139770507812 y=0.276077270507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.190139770507812 × 215)
floor (0.190139770507812 × 32768)
floor (6230.5)tx = 6230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276077270507812 × 215)
floor (0.276077270507812 × 32768)
floor (9046.5)ty = 9046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6230 / 9046 ti = "15/6230/9046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6230/9046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6230 ÷ 215
6230 ÷ 32768x = 0.19012451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9046 ÷ 215
9046 ÷ 32768y = 0.27606201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.19012451171875 × 2 - 1) × π
-0.6197509765625 × 3.1415926535Λ = -1.94700511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27606201171875 × 2 - 1) × π
0.4478759765625 × 3.1415926535Φ = 1.40704387764789 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94700511} λ = -1.94700511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40704387764789))-π/2
2×atan(4.08386513770566)-π/2
2×1.33065540554434-π/2
2.66131081108868-1.57079632675φ = 1.09051448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94700511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.555175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09051448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.481877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6230 KachelY 9046 -1.94700511 1.09051448 -111.555175 62.481877 Oben rechts KachelX + 1 6231 KachelY 9046 -1.94681337 1.09051448 -111.544190 62.481877 Unten links KachelX 6230 KachelY + 1 9047 -1.94700511 1.09042588 -111.555175 62.476801 Unten rechts KachelX + 1 6231 KachelY + 1 9047 -1.94681337 1.09042588 -111.544190 62.476801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09051448-1.09042588) × R
8.85999999999942e-05 × 6371000dl = 564.470599999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09051448-1.09042588) × R
8.85999999999942e-05 × 6371000dr = 564.470599999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94700511--1.94681337) × cos(1.09051448) × R
0.000191739999999996 × 0.46202915387293 × 6371000do = 564.403513138055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94700511--1.94681337) × cos(1.09042588) × R
0.000191739999999996 × 0.462107728275032 × 6371000du = 564.499497705733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09051448)-sin(1.09042588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46202915387293-0.462107728275032)× R²
abs(-1.94681337--1.94700511)×7.85744021021273e-05× R²
0.000191739999999996×7.85744021021273e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.85744021021273e-05× 40589641000000 ar = 318616.280144664m²