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← | S 38 |
← 1 924.52 m → | S 38 |
→ |
↑ 1 924.23 m ↓ |
↑ 1 924.23 m ↓ |
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S 38 |
← 1 924.07 m → 3 702 790 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380279541015625 y=0.614410400390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380279541015625 × 214)
floor (0.380279541015625 × 16384)
floor (6230.5)tx = 6230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614410400390625 × 214)
floor (0.614410400390625 × 16384)
floor (10066.5)ty = 10066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6230 / 10066 ti = "14/6230/10066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6230/10066.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6230 ÷ 214
6230 ÷ 16384x = 0.3802490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10066 ÷ 214
10066 ÷ 16384y = 0.6143798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3802490234375 × 2 - 1) × π
-0.239501953125 × 3.1415926535Λ = -0.75241758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6143798828125 × 2 - 1) × π
-0.228759765625 × 3.1415926535Φ = -0.718669999103882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75241758} λ = -0.75241758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.718669999103882))-π/2
2×atan(0.487400067596121)-π/2
2×0.453516949666755-π/2
0.90703389933351-1.57079632675φ = -0.66376243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75241758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.110352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66376243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.030786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6230 KachelY 10066 -0.75241758 -0.66376243 -43.110352 -38.030786 Oben rechts KachelX + 1 6231 KachelY 10066 -0.75203408 -0.66376243 -43.088379 -38.030786 Unten links KachelX 6230 KachelY + 1 10067 -0.75241758 -0.66406446 -43.110352 -38.048091 Unten rechts KachelX + 1 6231 KachelY + 1 10067 -0.75203408 -0.66406446 -43.088379 -38.048091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66376243--0.66406446) × R
0.000302029999999953 × 6371000dl = 1924.2331299997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66376243--0.66406446) × R
0.000302029999999953 × 6371000dr = 1924.2331299997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75241758--0.75203408) × cos(-0.66376243) × R
0.000383499999999981 × 0.787679836191653 × 6371000do = 1924.52120865049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75241758--0.75203408) × cos(-0.66406446) × R
0.000383499999999981 × 0.787493724176684 × 6371000du = 1924.06648516573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66376243)-sin(-0.66406446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787679836191653-0.787493724176684)× R²
abs(-0.75203408--0.75241758)×0.000186112014968876× R²
0.000383499999999981×0.000186112014968876× 6371000²
0.000383499999999981×0.000186112014968876× 40589641000000 ar = 3702790.0002237m²