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← | N 72 |
← 89.33 m → | N 72 |
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↑ 89.32 m ↓ |
↑ 89.32 m ↓ |
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N 72 |
← 89.34 m → 7 979 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475307464599609 y=0.197582244873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475307464599609 × 217)
floor (0.475307464599609 × 131072)
floor (62299.5)tx = 62299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197582244873047 × 217)
floor (0.197582244873047 × 131072)
floor (25897.5)ty = 25897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62299 / 25897 ti = "17/62299/25897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62299/25897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62299 ÷ 217
62299 ÷ 131072x = 0.475303649902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25897 ÷ 217
25897 ÷ 131072y = 0.197578430175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475303649902344 × 2 - 1) × π
-0.0493927001953125 × 3.1415926535Λ = -0.15517174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197578430175781 × 2 - 1) × π
0.604843139648438 × 3.1415926535Φ = 1.90017076403941 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15517174} λ = -0.15517174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90017076403941))-π/2
2×atan(6.68703625010836)-π/2
2×1.42235327418509-π/2
2.84470654837017-1.57079632675φ = 1.27391022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15517174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.890686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27391022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.989679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62299 KachelY 25897 -0.15517174 1.27391022 -8.890686 72.989679 Oben rechts KachelX + 1 62300 KachelY 25897 -0.15512381 1.27391022 -8.887940 72.989679 Unten links KachelX 62299 KachelY + 1 25898 -0.15517174 1.27389620 -8.890686 72.988876 Unten rechts KachelX + 1 62300 KachelY + 1 25898 -0.15512381 1.27389620 -8.887940 72.988876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27391022-1.27389620) × R
1.4020000000059e-05 × 6371000dl = 89.3214200003758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27391022-1.27389620) × R
1.4020000000059e-05 × 6371000dr = 89.3214200003758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15517174--0.15512381) × cos(1.27391022) × R
4.79300000000016e-05 × 0.292543962937031 × 6371000do = 89.3318183866995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15517174--0.15512381) × cos(1.27389620) × R
4.79300000000016e-05 × 0.292557369562362 × 6371000du = 89.3359122610261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27391022)-sin(1.27389620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292543962937031-0.292557369562362)× R²
abs(-0.15512381--0.15517174)×1.34066253310583e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.34066253310583e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.34066253310583e-05× 40589641000000 ar = 7979.42770500716m²