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← 89.35 m → | N 72 |
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↑ 89.32 m ↓ |
↑ 89.32 m ↓ |
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N 72 |
← 89.35 m → 7 981 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475299835205078 y=0.197574615478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475299835205078 × 217)
floor (0.475299835205078 × 131072)
floor (62298.5)tx = 62298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197574615478516 × 217)
floor (0.197574615478516 × 131072)
floor (25896.5)ty = 25896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62298 / 25896 ti = "17/62298/25896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62298/25896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62298 ÷ 217
62298 ÷ 131072x = 0.475296020507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25896 ÷ 217
25896 ÷ 131072y = 0.19757080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475296020507812 × 2 - 1) × π
-0.049407958984375 × 3.1415926535Λ = -0.15521968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19757080078125 × 2 - 1) × π
0.6048583984375 × 3.1415926535Φ = 1.90021870093903 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15521968} λ = -0.15521968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90021870093903))-π/2
2×atan(6.68735681357718)-π/2
2×1.42236028584963-π/2
2.84472057169927-1.57079632675φ = 1.27392424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15521968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.893433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27392424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.990482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62298 KachelY 25896 -0.15521968 1.27392424 -8.893433 72.990482 Oben rechts KachelX + 1 62299 KachelY 25896 -0.15517174 1.27392424 -8.890686 72.990482 Unten links KachelX 62298 KachelY + 1 25897 -0.15521968 1.27391022 -8.893433 72.989679 Unten rechts KachelX + 1 62299 KachelY + 1 25897 -0.15517174 1.27391022 -8.890686 72.989679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27392424-1.27391022) × R
1.40199999998369e-05 × 6371000dl = 89.3214199989611m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27392424-1.27391022) × R
1.40199999998369e-05 × 6371000dr = 89.3214199989611m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15521968--0.15517174) × cos(1.27392424) × R
4.79399999999963e-05 × 0.292530556254198 × 6371000do = 89.3463616165431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15521968--0.15517174) × cos(1.27391022) × R
4.79399999999963e-05 × 0.292543962937031 × 6371000du = 89.3504563625684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27392424)-sin(1.27391022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292530556254198-0.292543962937031)× R²
abs(-0.15517174--0.15521968)×1.340668283345e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.340668283345e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.340668283345e-05× 40589641000000 ar = 7980.72676583424m²