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← 162.88 m → | N 57 |
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↑ 162.84 m ↓ |
↑ 162.84 m ↓ |
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N 57 |
← 162.88 m → 26 524 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475292205810547 y=0.302379608154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475292205810547 × 217)
floor (0.475292205810547 × 131072)
floor (62297.5)tx = 62297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302379608154297 × 217)
floor (0.302379608154297 × 131072)
floor (39633.5)ty = 39633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62297 / 39633 ti = "17/62297/39633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62297/39633.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62297 ÷ 217
62297 ÷ 131072x = 0.475288391113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39633 ÷ 217
39633 ÷ 131072y = 0.302375793457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475288391113281 × 2 - 1) × π
-0.0494232177734375 × 3.1415926535Λ = -0.15526762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302375793457031 × 2 - 1) × π
0.395248413085938 × 3.1415926535Φ = 1.24170951085831 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15526762} λ = -0.15526762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24170951085831))-π/2
2×atan(3.46152592577108)-π/2
2×1.28956315926504-π/2
2.57912631853008-1.57079632675φ = 1.00832999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15526762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.896179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00832999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.773053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62297 KachelY 39633 -0.15526762 1.00832999 -8.896179 57.773053 Oben rechts KachelX + 1 62298 KachelY 39633 -0.15521968 1.00832999 -8.893433 57.773053 Unten links KachelX 62297 KachelY + 1 39634 -0.15526762 1.00830443 -8.896179 57.771588 Unten rechts KachelX + 1 62298 KachelY + 1 39634 -0.15521968 1.00830443 -8.893433 57.771588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00832999-1.00830443) × R
2.55600000000911e-05 × 6371000dl = 162.84276000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00832999-1.00830443) × R
2.55600000000911e-05 × 6371000dr = 162.84276000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15526762--0.15521968) × cos(1.00832999) × R
4.79399999999963e-05 × 0.533274196703934 × 6371000do = 162.875666151192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15526762--0.15521968) × cos(1.00830443) × R
4.79399999999963e-05 × 0.533295818818792 × 6371000du = 162.882270101623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00832999)-sin(1.00830443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533274196703934-0.533295818818792)× R²
abs(-0.15521968--0.15526762)×2.1622114858566e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.1622114858566e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.1622114858566e-05× 40589641000000 ar = 26523.6607170557m²