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← 275.79 m → | S 25 |
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↑ 275.80 m ↓ |
↑ 275.80 m ↓ |
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S 25 |
← 275.79 m → 76 062 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475284576416016 y=0.573062896728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475284576416016 × 217)
floor (0.475284576416016 × 131072)
floor (62296.5)tx = 62296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573062896728516 × 217)
floor (0.573062896728516 × 131072)
floor (75112.5)ty = 75112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62296 / 75112 ti = "17/62296/75112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62296/75112.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62296 ÷ 217
62296 ÷ 131072x = 0.47528076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75112 ÷ 217
75112 ÷ 131072y = 0.57305908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47528076171875 × 2 - 1) × π
-0.0494384765625 × 3.1415926535Λ = -0.15531555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57305908203125 × 2 - 1) × π
-0.1461181640625 × 3.1415926535Φ = -0.459043750761658 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15531555} λ = -0.15531555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.459043750761658))-π/2
2×atan(0.631887598731003)-π/2
2×0.563536870631108-π/2
1.12707374126222-1.57079632675φ = -0.44372259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15531555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.898926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44372259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.423432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62296 KachelY 75112 -0.15531555 -0.44372259 -8.898926 -25.423432 Oben rechts KachelX + 1 62297 KachelY 75112 -0.15526762 -0.44372259 -8.896179 -25.423432 Unten links KachelX 62296 KachelY + 1 75113 -0.15531555 -0.44376588 -8.898926 -25.425912 Unten rechts KachelX + 1 62297 KachelY + 1 75113 -0.15526762 -0.44376588 -8.896179 -25.425912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44372259--0.44376588) × R
4.32900000000291e-05 × 6371000dl = 275.800590000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44372259--0.44376588) × R
4.32900000000291e-05 × 6371000dr = 275.800590000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15531555--0.15526762) × cos(-0.44372259) × R
4.79300000000016e-05 × 0.903159800018213 × 6371000do = 275.790709947965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15531555--0.15526762) × cos(-0.44376588) × R
4.79300000000016e-05 × 0.903141214579038 × 6371000du = 275.78503466053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44372259)-sin(-0.44376588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903159800018213-0.903141214579038)× R²
abs(-0.15526762--0.15531555)×1.85854391755447e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85854391755447e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85854391755447e-05× 40589641000000 ar = 76062.4579082878m²