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← 131.57 m → | N 64 |
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↑ 131.62 m ↓ |
↑ 131.62 m ↓ |
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N 64 |
← 131.57 m → 17 318 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475276947021484 y=0.263607025146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475276947021484 × 217)
floor (0.475276947021484 × 131072)
floor (62295.5)tx = 62295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263607025146484 × 217)
floor (0.263607025146484 × 131072)
floor (34551.5)ty = 34551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62295 / 34551 ti = "17/62295/34551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62295/34551.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62295 ÷ 217
62295 ÷ 131072x = 0.475273132324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34551 ÷ 217
34551 ÷ 131072y = 0.263603210449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475273132324219 × 2 - 1) × π
-0.0494537353515625 × 3.1415926535Λ = -0.15536349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263603210449219 × 2 - 1) × π
0.472793579101562 × 3.1415926535Φ = 1.48532483472744 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15536349} λ = -0.15536349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48532483472744))-π/2
2×atan(4.41639977981859)-π/2
2×1.34812237094847-π/2
2.69624474189693-1.57079632675φ = 1.12544842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15536349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.901672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12544842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.483445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62295 KachelY 34551 -0.15536349 1.12544842 -8.901672 64.483445 Oben rechts KachelX + 1 62296 KachelY 34551 -0.15531555 1.12544842 -8.898926 64.483445 Unten links KachelX 62295 KachelY + 1 34552 -0.15536349 1.12542776 -8.901672 64.482261 Unten rechts KachelX + 1 62296 KachelY + 1 34552 -0.15531555 1.12542776 -8.898926 64.482261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12544842-1.12542776) × R
2.06599999998947e-05 × 6371000dl = 131.624859999329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12544842-1.12542776) × R
2.06599999998947e-05 × 6371000dr = 131.624859999329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15536349--0.15531555) × cos(1.12544842) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430771878627086 × 6371000do = 131.568819800858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15536349--0.15531555) × cos(1.12542776) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430790523376344 × 6371000du = 131.574514387197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12544842)-sin(1.12542776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430771878627086-0.430790523376344)× R²
abs(-0.15531555--0.15536349)×1.86447492572239e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86447492572239e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86447492572239e-05× 40589641000000 ar = 17318.1022617127m²