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← | N 57 |
← 162.92 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.91 m ↓ |
↑ 162.91 m ↓ |
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N 57 |
← 162.93 m → 26 542 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475269317626953 y=0.302433013916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475269317626953 × 217)
floor (0.475269317626953 × 131072)
floor (62294.5)tx = 62294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302433013916016 × 217)
floor (0.302433013916016 × 131072)
floor (39640.5)ty = 39640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62294 / 39640 ti = "17/62294/39640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62294/39640.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62294 ÷ 217
62294 ÷ 131072x = 0.475265502929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39640 ÷ 217
39640 ÷ 131072y = 0.30242919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475265502929688 × 2 - 1) × π
-0.049468994140625 × 3.1415926535Λ = -0.15541143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30242919921875 × 2 - 1) × π
0.3951416015625 × 3.1415926535Φ = 1.24137395256097 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15541143} λ = -0.15541143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24137395256097))-π/2
2×atan(3.46036457688625)-π/2
2×1.28947367427489-π/2
2.57894734854979-1.57079632675φ = 1.00815102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15541143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.904419° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00815102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.762799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62294 KachelY 39640 -0.15541143 1.00815102 -8.904419 57.762799 Oben rechts KachelX + 1 62295 KachelY 39640 -0.15536349 1.00815102 -8.901672 57.762799 Unten links KachelX 62294 KachelY + 1 39641 -0.15541143 1.00812545 -8.904419 57.761334 Unten rechts KachelX + 1 62295 KachelY + 1 39641 -0.15536349 1.00812545 -8.901672 57.761334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00815102-1.00812545) × R
2.55699999998082e-05 × 6371000dl = 162.906469998778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00815102-1.00812545) × R
2.55699999998082e-05 × 6371000dr = 162.906469998778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15541143--0.15536349) × cos(1.00815102) × R
4.79399999999963e-05 × 0.533425586483202 × 6371000do = 162.921904486553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15541143--0.15536349) × cos(1.00812545) × R
4.79399999999963e-05 × 0.53344721461655 × 6371000du = 162.928510275186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00815102)-sin(1.00812545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533425586483202-0.53344721461655)× R²
abs(-0.15536349--0.15541143)×2.16281333477175e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16281333477175e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16281333477175e-05× 40589641000000 ar = 26541.5704096625m²