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← | N 73 |
← 87.49 m → | N 73 |
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↑ 87.47 m ↓ |
↑ 87.47 m ↓ |
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N 73 |
← 87.50 m → 7 653 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475269317626953 y=0.194087982177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475269317626953 × 217)
floor (0.475269317626953 × 131072)
floor (62294.5)tx = 62294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194087982177734 × 217)
floor (0.194087982177734 × 131072)
floor (25439.5)ty = 25439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62294 / 25439 ti = "17/62294/25439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62294/25439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62294 ÷ 217
62294 ÷ 131072x = 0.475265502929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25439 ÷ 217
25439 ÷ 131072y = 0.194084167480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475265502929688 × 2 - 1) × π
-0.049468994140625 × 3.1415926535Λ = -0.15541143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194084167480469 × 2 - 1) × π
0.611831665039062 × 3.1415926535Φ = 1.92212586406539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15541143} λ = -0.15541143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92212586406539))-π/2
2×atan(6.83547432369198)-π/2
2×1.42553119211576-π/2
2.85106238423153-1.57079632675φ = 1.28026606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15541143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.904419° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28026606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.353842° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62294 KachelY 25439 -0.15541143 1.28026606 -8.904419 73.353842 Oben rechts KachelX + 1 62295 KachelY 25439 -0.15536349 1.28026606 -8.901672 73.353842 Unten links KachelX 62294 KachelY + 1 25440 -0.15541143 1.28025233 -8.904419 73.353055 Unten rechts KachelX + 1 62295 KachelY + 1 25440 -0.15536349 1.28025233 -8.901672 73.353055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28026606-1.28025233) × R
1.37300000000451e-05 × 6371000dl = 87.4738300002873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28026606-1.28025233) × R
1.37300000000451e-05 × 6371000dr = 87.4738300002873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15541143--0.15536349) × cos(1.28026606) × R
4.79399999999963e-05 × 0.286460309787187 × 6371000do = 87.4923520973741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15541143--0.15536349) × cos(1.28025233) × R
4.79399999999963e-05 × 0.286473464364854 × 6371000du = 87.4963698439924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28026606)-sin(1.28025233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.286460309787187-0.286473464364854)× R²
abs(-0.15536349--0.15541143)×1.31545776668185e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.31545776668185e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.31545776668185e-05× 40589641000000 ar = 7653.46685765356m²