↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 275.90 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.86 m ↓ |
↑ 275.86 m ↓ |
|||
S 25 |
← 275.89 m → 76 110 m² |
S 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475261688232422 y=0.572994232177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475261688232422 × 217)
floor (0.475261688232422 × 131072)
floor (62293.5)tx = 62293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572994232177734 × 217)
floor (0.572994232177734 × 131072)
floor (75103.5)ty = 75103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62293 / 75103 ti = "17/62293/75103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62293/75103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62293 ÷ 217
62293 ÷ 131072x = 0.475257873535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75103 ÷ 217
75103 ÷ 131072y = 0.572990417480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475257873535156 × 2 - 1) × π
-0.0494842529296875 × 3.1415926535Λ = -0.15545937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572990417480469 × 2 - 1) × π
-0.145980834960938 × 3.1415926535Φ = -0.458612318665077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15545937} λ = -0.15545937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.458612318665077))-π/2
2×atan(0.632160274138759)-π/2
2×0.563731714733167-π/2
1.12746342946633-1.57079632675φ = -0.44333290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15545937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.907166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44333290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.401104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62293 KachelY 75103 -0.15545937 -0.44333290 -8.907166 -25.401104 Oben rechts KachelX + 1 62294 KachelY 75103 -0.15541143 -0.44333290 -8.904419 -25.401104 Unten links KachelX 62293 KachelY + 1 75104 -0.15545937 -0.44337620 -8.907166 -25.403585 Unten rechts KachelX + 1 62294 KachelY + 1 75104 -0.15541143 -0.44337620 -8.904419 -25.403585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44333290--0.44337620) × R
4.33000000000239e-05 × 6371000dl = 275.864300000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44333290--0.44337620) × R
4.33000000000239e-05 × 6371000dr = 275.864300000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15545937--0.15541143) × cos(-0.44333290) × R
4.79400000000241e-05 × 0.903327027118375 × 6371000do = 275.899325719768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15545937--0.15541143) × cos(-0.44337620) × R
4.79400000000241e-05 × 0.903308452626554 × 6371000du = 275.893652591859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44333290)-sin(-0.44337620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903327027118375-0.903308452626554)× R²
abs(-0.15541143--0.15545937)×1.85744918210773e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.85744918210773e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.85744918210773e-05× 40589641000000 ar = 76109.9918653996m²