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← | N 58 |
← 158.86 m → | N 58 |
→ |
↑ 158.83 m ↓ |
↑ 158.83 m ↓ |
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N 58 |
← 158.87 m → 25 233 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475261688232422 y=0.297710418701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475261688232422 × 217)
floor (0.475261688232422 × 131072)
floor (62293.5)tx = 62293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297710418701172 × 217)
floor (0.297710418701172 × 131072)
floor (39021.5)ty = 39021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62293 / 39021 ti = "17/62293/39021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62293/39021.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62293 ÷ 217
62293 ÷ 131072x = 0.475257873535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39021 ÷ 217
39021 ÷ 131072y = 0.297706604003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475257873535156 × 2 - 1) × π
-0.0494842529296875 × 3.1415926535Λ = -0.15545937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297706604003906 × 2 - 1) × π
0.404586791992188 × 3.1415926535Φ = 1.27104689342579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15545937} λ = -0.15545937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27104689342579))-π/2
2×atan(3.56458234749638)-π/2
2×1.29728901492083-π/2
2.59457802984167-1.57079632675φ = 1.02378170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15545937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.907166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02378170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.658371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62293 KachelY 39021 -0.15545937 1.02378170 -8.907166 58.658371 Oben rechts KachelX + 1 62294 KachelY 39021 -0.15541143 1.02378170 -8.904419 58.658371 Unten links KachelX 62293 KachelY + 1 39022 -0.15545937 1.02375677 -8.907166 58.656942 Unten rechts KachelX + 1 62294 KachelY + 1 39022 -0.15541143 1.02375677 -8.904419 58.656942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02378170-1.02375677) × R
2.49299999999231e-05 × 6371000dl = 158.82902999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02378170-1.02375677) × R
2.49299999999231e-05 × 6371000dr = 158.82902999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15545937--0.15541143) × cos(1.02378170) × R
4.79400000000241e-05 × 0.520139799635331 × 6371000do = 158.864083207153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15545937--0.15541143) × cos(1.02375677) × R
4.79400000000241e-05 × 0.520161091716443 × 6371000du = 158.870586356782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02378170)-sin(1.02375677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520139799635331-0.520161091716443)× R²
abs(-0.15541143--0.15545937)×2.12920811121231e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.12920811121231e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.12920811121231e-05× 40589641000000 ar = 25232.7446832586m²