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← | N 57 |
← 162.49 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.52 m ↓ |
↑ 162.52 m ↓ |
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N 57 |
← 162.50 m → 26 409 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475254058837891 y=0.301975250244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475254058837891 × 217)
floor (0.475254058837891 × 131072)
floor (62292.5)tx = 62292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301975250244141 × 217)
floor (0.301975250244141 × 131072)
floor (39580.5)ty = 39580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62292 / 39580 ti = "17/62292/39580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62292/39580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62292 ÷ 217
62292 ÷ 131072x = 0.475250244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39580 ÷ 217
39580 ÷ 131072y = 0.301971435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475250244140625 × 2 - 1) × π
-0.04949951171875 × 3.1415926535Λ = -0.15550730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301971435546875 × 2 - 1) × π
0.39605712890625 × 3.1415926535Φ = 1.24425016653818 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15550730} λ = -0.15550730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24425016653818))-π/2
2×atan(3.47033165269875)-π/2
2×1.29023986465014-π/2
2.58047972930027-1.57079632675φ = 1.00968340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15550730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.909912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00968340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.850597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62292 KachelY 39580 -0.15550730 1.00968340 -8.909912 57.850597 Oben rechts KachelX + 1 62293 KachelY 39580 -0.15545937 1.00968340 -8.907166 57.850597 Unten links KachelX 62292 KachelY + 1 39581 -0.15550730 1.00965789 -8.909912 57.849136 Unten rechts KachelX + 1 62293 KachelY + 1 39581 -0.15545937 1.00965789 -8.907166 57.849136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00968340-1.00965789) × R
2.55099999999508e-05 × 6371000dl = 162.524209999687m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00968340-1.00965789) × R
2.55099999999508e-05 × 6371000dr = 162.524209999687m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15550730--0.15545937) × cos(1.00968340) × R
4.79299999999738e-05 × 0.532128801676204 × 6371000do = 162.491931101224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15550730--0.15545937) × cos(1.00965789) × R
4.79299999999738e-05 × 0.532150399886776 × 6371000du = 162.498526374649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00968340)-sin(1.00965789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532128801676204-0.532150399886776)× R²
abs(-0.15545937--0.15550730)×2.15982105721269e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.15982105721269e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.15982105721269e-05× 40589641000000 ar = 26409.4086808335m²