↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 277.44 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 277.63 m ↓ |
↑ 2 277.63 m ↓ |
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N 21 |
← 2 277.75 m → 5 187 523 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380218505859375 y=0.439666748046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380218505859375 × 214)
floor (0.380218505859375 × 16384)
floor (6229.5)tx = 6229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439666748046875 × 214)
floor (0.439666748046875 × 16384)
floor (7203.5)ty = 7203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6229 / 7203 ti = "14/6229/7203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6229/7203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6229 ÷ 214
6229 ÷ 16384x = 0.38018798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7203 ÷ 214
7203 ÷ 16384y = 0.43963623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38018798828125 × 2 - 1) × π
-0.2396240234375 × 3.1415926535Λ = -0.75280107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43963623046875 × 2 - 1) × π
0.1207275390625 × 3.1415926535Φ = 0.379276749793884 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75280107} λ = -0.75280107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379276749793884))-π/2
2×atan(1.46122737416518)-π/2
2×0.970646903225067-π/2
1.94129380645013-1.57079632675φ = 0.37049748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75280107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.132324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37049748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.227942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6229 KachelY 7203 -0.75280107 0.37049748 -43.132324 21.227942 Oben rechts KachelX + 1 6230 KachelY 7203 -0.75241758 0.37049748 -43.110352 21.227942 Unten links KachelX 6229 KachelY + 1 7204 -0.75280107 0.37013998 -43.132324 21.207459 Unten rechts KachelX + 1 6230 KachelY + 1 7204 -0.75241758 0.37013998 -43.110352 21.207459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37049748-0.37013998) × R
0.000357500000000011 × 6371000dl = 2277.63250000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37049748-0.37013998) × R
0.000357500000000011 × 6371000dr = 2277.63250000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75280107--0.75241758) × cos(0.37049748) × R
0.000383489999999931 × 0.932147333799217 × 6371000do = 2277.4361523969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75280107--0.75241758) × cos(0.37013998) × R
0.000383489999999931 × 0.932276717543836 × 6371000du = 2277.75226467534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37049748)-sin(0.37013998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932147333799217-0.932276717543836)× R²
abs(-0.75241758--0.75280107)×0.000129383744618572× R²
0.000383489999999931×0.000129383744618572× 6371000²
0.000383489999999931×0.000129383744618572× 40589641000000 ar = 5187522.6464243m²