↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 127.13 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 127.16 m ↓ |
↑ 1 127.16 m ↓ |
|||
N 22 |
← 1 127.22 m → 1 270 502 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.190109252929688 y=0.435287475585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.190109252929688 × 215)
floor (0.190109252929688 × 32768)
floor (6229.5)tx = 6229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435287475585938 × 215)
floor (0.435287475585938 × 32768)
floor (14263.5)ty = 14263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6229 / 14263 ti = "15/6229/14263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6229/14263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6229 ÷ 215
6229 ÷ 32768x = 0.190093994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14263 ÷ 215
14263 ÷ 32768y = 0.435272216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.190093994140625 × 2 - 1) × π
-0.61981201171875 × 3.1415926535Λ = -1.94719686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435272216796875 × 2 - 1) × π
0.12945556640625 × 3.1415926535Φ = 0.406696656376556 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94719686} λ = -1.94719686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406696656376556))-π/2
2×atan(1.50184846040306)-π/2
2×0.983361995419997-π/2
1.96672399083999-1.57079632675φ = 0.39592766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94719686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.566162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39592766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.684984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6229 KachelY 14263 -1.94719686 0.39592766 -111.566162 22.684984 Oben rechts KachelX + 1 6230 KachelY 14263 -1.94700511 0.39592766 -111.555175 22.684984 Unten links KachelX 6229 KachelY + 1 14264 -1.94719686 0.39575074 -111.566162 22.674847 Unten rechts KachelX + 1 6230 KachelY + 1 14264 -1.94700511 0.39575074 -111.555175 22.674847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39592766-0.39575074) × R
0.000176920000000025 × 6371000dl = 1127.15732000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39592766-0.39575074) × R
0.000176920000000025 × 6371000dr = 1127.15732000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94719686--1.94700511) × cos(0.39592766) × R
0.000191749999999935 × 0.922639196106149 × 6371000do = 1127.13225555134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94719686--1.94700511) × cos(0.39575074) × R
0.000191749999999935 × 0.922707413385301 × 6371000du = 1127.21559245708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39592766)-sin(0.39575074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922639196106149-0.922707413385301)× R²
abs(-1.94700511--1.94719686)×6.8217279152516e-05× R²
0.000191749999999935×6.8217279152516e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.8217279152516e-05× 40589641000000 ar = 1270502.34266856m²