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S 27 |
← 270.70 m → 73 279 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475231170654297 y=0.579708099365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475231170654297 × 217)
floor (0.475231170654297 × 131072)
floor (62289.5)tx = 62289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579708099365234 × 217)
floor (0.579708099365234 × 131072)
floor (75983.5)ty = 75983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62289 / 75983 ti = "17/62289/75983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62289/75983.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62289 ÷ 217
62289 ÷ 131072x = 0.475227355957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75983 ÷ 217
75983 ÷ 131072y = 0.579704284667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475227355957031 × 2 - 1) × π
-0.0495452880859375 × 3.1415926535Λ = -0.15565111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579704284667969 × 2 - 1) × π
-0.159408569335938 × 3.1415926535Φ = -0.500796790330727 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15565111} λ = -0.15565111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.500796790330727))-π/2
2×atan(0.606047574432084)-π/2
2×0.544854384541245-π/2
1.08970876908249-1.57079632675φ = -0.48108756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15565111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.918152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48108756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.564287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62289 KachelY 75983 -0.15565111 -0.48108756 -8.918152 -27.564287 Oben rechts KachelX + 1 62290 KachelY 75983 -0.15560318 -0.48108756 -8.915405 -27.564287 Unten links KachelX 62289 KachelY + 1 75984 -0.15565111 -0.48113005 -8.918152 -27.566721 Unten rechts KachelX + 1 62290 KachelY + 1 75984 -0.15560318 -0.48113005 -8.915405 -27.566721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48108756--0.48113005) × R
4.24899999999506e-05 × 6371000dl = 270.703789999685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48108756--0.48113005) × R
4.24899999999506e-05 × 6371000dr = 270.703789999685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15565111--0.15560318) × cos(-0.48108756) × R
4.79300000000016e-05 × 0.886492185755263 × 6371000do = 270.701053421373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15565111--0.15560318) × cos(-0.48113005) × R
4.79300000000016e-05 × 0.886472522981064 × 6371000du = 270.695049156728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48108756)-sin(-0.48113005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886492185755263-0.886472522981064)× R²
abs(-0.15560318--0.15565111)×1.96627741994027e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.96627741994027e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.96627741994027e-05× 40589641000000 ar = 73278.9884405246m²