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← | N 63 |
← 134.70 m → | N 63 |
→ |
↑ 134.68 m ↓ |
↑ 134.68 m ↓ |
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N 63 |
← 134.71 m → 18 142 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475231170654297 y=0.267803192138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475231170654297 × 217)
floor (0.475231170654297 × 131072)
floor (62289.5)tx = 62289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267803192138672 × 217)
floor (0.267803192138672 × 131072)
floor (35101.5)ty = 35101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62289 / 35101 ti = "17/62289/35101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62289/35101.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62289 ÷ 217
62289 ÷ 131072x = 0.475227355957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35101 ÷ 217
35101 ÷ 131072y = 0.267799377441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475227355957031 × 2 - 1) × π
-0.0495452880859375 × 3.1415926535Λ = -0.15565111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267799377441406 × 2 - 1) × π
0.464401245117188 × 3.1415926535Φ = 1.45895953993641 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15565111} λ = -0.15565111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45895953993641))-π/2
2×atan(4.30148167933602)-π/2
2×1.34237568520109-π/2
2.68475137040217-1.57079632675φ = 1.11395504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15565111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.918152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11395504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.824922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62289 KachelY 35101 -0.15565111 1.11395504 -8.918152 63.824922 Oben rechts KachelX + 1 62290 KachelY 35101 -0.15560318 1.11395504 -8.915405 63.824922 Unten links KachelX 62289 KachelY + 1 35102 -0.15565111 1.11393390 -8.918152 63.823711 Unten rechts KachelX + 1 62290 KachelY + 1 35102 -0.15560318 1.11393390 -8.915405 63.823711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11395504-1.11393390) × R
2.11400000000861e-05 × 6371000dl = 134.682940000548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11395504-1.11393390) × R
2.11400000000861e-05 × 6371000dr = 134.682940000548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15565111--0.15560318) × cos(1.11395504) × R
4.79300000000016e-05 × 0.441115524078356 × 6371000do = 134.699931897085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15565111--0.15560318) × cos(1.11393390) × R
4.79300000000016e-05 × 0.441134496079759 × 6371000du = 134.705725225947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11395504)-sin(1.11393390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441115524078356-0.441134496079759)× R²
abs(-0.15560318--0.15565111)×1.89720014029948e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.89720014029948e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.89720014029948e-05× 40589641000000 ar = 18142.1729777693m²