↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 134.69 m → | N 63 |
→ |
↑ 134.75 m ↓ |
↑ 134.75 m ↓ |
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N 63 |
← 134.70 m → 18 150 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475231170654297 y=0.267795562744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475231170654297 × 217)
floor (0.475231170654297 × 131072)
floor (62289.5)tx = 62289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267795562744141 × 217)
floor (0.267795562744141 × 131072)
floor (35100.5)ty = 35100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62289 / 35100 ti = "17/62289/35100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62289/35100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62289 ÷ 217
62289 ÷ 131072x = 0.475227355957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35100 ÷ 217
35100 ÷ 131072y = 0.267791748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475227355957031 × 2 - 1) × π
-0.0495452880859375 × 3.1415926535Λ = -0.15565111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267791748046875 × 2 - 1) × π
0.46441650390625 × 3.1415926535Φ = 1.45900747683603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15565111} λ = -0.15565111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45900747683603))-π/2
2×atan(4.30168788397386)-π/2
2×1.34238625782888-π/2
2.68477251565777-1.57079632675φ = 1.11397619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15565111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.918152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11397619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.826134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62289 KachelY 35100 -0.15565111 1.11397619 -8.918152 63.826134 Oben rechts KachelX + 1 62290 KachelY 35100 -0.15560318 1.11397619 -8.915405 63.826134 Unten links KachelX 62289 KachelY + 1 35101 -0.15565111 1.11395504 -8.918152 63.824922 Unten rechts KachelX + 1 62290 KachelY + 1 35101 -0.15560318 1.11395504 -8.915405 63.824922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11397619-1.11395504) × R
2.11500000000253e-05 × 6371000dl = 134.746650000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11397619-1.11395504) × R
2.11500000000253e-05 × 6371000dr = 134.746650000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15565111--0.15560318) × cos(1.11397619) × R
4.79300000000016e-05 × 0.441096542905223 × 6371000do = 134.694135767525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15565111--0.15560318) × cos(1.11395504) × R
4.79300000000016e-05 × 0.441115524078356 × 6371000du = 134.699931897085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11397619)-sin(1.11395504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441096542905223-0.441115524078356)× R²
abs(-0.15560318--0.15565111)×1.89811731338141e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.89811731338141e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.89811731338141e-05× 40589641000000 ar = 18149.97407446m²